-1<=sinx<=1, 0<=sin^2(x)<=1, 0<=2*sin^2(x)<=2
-1<=cos2x<=1, -1<=-cos2x<=1
Почленно складываем выделенные неравенства
-1<=2*sin^2(x)-cos2x<=3.
Множество значений функции [-1; 3]
-1<=sinx<=1, 0<=sin^2(x)<=1, 0<=2*sin^2(x)<=2
-1<=cos2x<=1, -1<=-cos2x<=1
Почленно складываем выделенные неравенства
-1<=2*sin^2(x)-cos2x<=3.
Множество значений функции [-1; 3]