В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
4sasna
4sasna
04.02.2022 07:06 •  Алгебра

Найдите минимумы и максимумы функции

Показать ответ
Ответ:
emin19
emin19
24.08.2020 22:36

Объяснение:

минимум и максимум функции находятся на отрезке, он должен быть указан в условии!

1) находим производную:

f'(x)= 4*3x^2-12*2x=12x^2-24x=12x*(x-2)

2) находим критические точки (f'(x)=0 или не существует):

12x*(x-2)=0

х1=0 или х2=2

3) выбираем критические точки, которые принадлежат отрезку или интервалу с условия!

4) вычисляем значение функции  в критические точки, которые принадлежат отрезку И на концах отрезка

5) сравниваем полученные значения и выбираем из них min i max

0,0(0 оценок)
Ответ:
zed666776ozkrhw
zed666776ozkrhw
24.08.2020 22:36

y=4x^3-12x^2+1\\\frac{dy}{dx} = 12x^2-24x\\\\\frac{dy}{dx} = 0\\\\12x^2-24x=0\\12x(x-2)=0\\x_1=0, x_2 = 2

Первый нуль производной – точка максимума, второй – точка минимума.

y(0)=4*0^3-12*0^2+1\\y(0)=1\\y(2)=4*2^3-12*2^2+1\\y(2)=32-48+1=-15

y_{min}=-15\\y_{max}=1


Найдите минимумы и максимумы функции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота