В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
voronovavlada2
voronovavlada2
19.01.2022 06:27 •  Алгебра

Найдите минимум x^2+2y+64z при xyz=1, где x,y,z положительные числа. ответ округлите до ближайшего целого числа (полуцелые округляются вверх).

Показать ответ
Ответ:
anastasiiauski
anastasiiauski
14.11.2022 18:10

ответ: (на картинке)

Объяснение:

искать ответ можно разными

удобнее всего использовать производную

(но, возможно, эту тему еще не проходили...

не указано-для какого класса задание)))

f ' (x) = 3cos(x)+sin(x)

f ' (x) = 0 условие для нахождения экстремума...

3cos(x)+sin(x)=0

однородное уравнение первой степени:

делим обе части равенства на cos(x)≠0

tg(x) = -3 ---> x = -arctg(3) + πk, k∈Z

если tg(x)=-3 --> sin(x) = -3cos(x)

(-3cos(x))² + cos²(x) = 1

cos²(x) = 0.1 --> 1) cos(x) = √0.1 или 2) cos(x) = -√0.1

тогда 1) sin(x) = -3√0.1 или 2) sin(x) = 3√0.1

значения функции:

1) 3sin(x)-cos(x) = -9√0.1-√0.1 = -10√0.1 = -√10 ≈≈ -3.16 это minimum

2) 3sin(x)-cos(x) = 9√0.1+√0.1 = 10√0.1 = √10 ≈≈ 3.16 это maximum


Найдите наибольшее значение выражения: 3sinα−cosα
0,0(0 оценок)
Ответ:
samnsk100617
samnsk100617
14.11.2020 13:55

1)   π / 4,   π / 4,   π / 2;  

2)   π / 3,   π / 3,   π / 3;  

3)   π / 2,   π / 2,   π / 2,   π / 2.  

Для решения задачи нужно знать, что 180^\circ соответствует \pi радианам.

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45^\circ, 45^\circ и 90^\circ (один угол - 90^\circ - задан в задаче, а остальные два находятся по теореме о сумме углов треугольника: (180^\circ - 90^\circ) \div 2 = 45^\circ).

45^\circ (представляем в виде 180^\circ / 4) - это \pi / 4 радиан;

45^\circ (уже встречалось) - \pi / 4 радиан;

90^\circ (или 180^\circ / 2) - это \pi / 2 радиан.

2). Так как сумма углов треугольника равна \pi (\rightarrow 180^\circ), то если все углы равны, каждый из них равен \pi / 3 (это следует из того, что у треугольника три угла).

3). Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна 360^\circ или 2\pi радиан. Значит, каждый угол равен (2\pi) / 4 = \pi / 2 радиан.

Или можно сразу сказать, что 90^\circ = 180^ \circ / 2 = \pi / 2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота