logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Евгения22042002
Евгения22042002
11.08.2020 14:59 •  Алгебра

Найдите максимум функции f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)

Показать ответ
Ответ:
12CoolGirl121
12CoolGirl121
08.10.2020 14:00
f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)=cos(y)+sin(y)=\\\\
=[cos(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}+sin(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}]*\frac{2}{\sqrt{2}}=\\\\
=[cos(y)*cos(\frac{\pi}{4})+sin(y)*sin(\frac{\pi}{4})]*\sqrt{2}=\\\\
=cos(y-\frac{\pi}{4})*\sqrt{2}=\sqrt(2)*cos(2018x-\frac{\pi}{4})\\\\
-1 \leq cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq 1\\\\
-\sqrt{2} \leq \sqrt{2}*cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}\\\\
-\sqrt{2} \leq f(x) \leq \sqrt{2}\\\\

Максимального значения \sqrt{2} функция f(x) достигает при условии cos(2018x-\frac{\pi}{4})=1

2018x-\frac{\pi}{4}=2\pi n,\ n\in Z\\\\
2018x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{4*2018}+\frac{2\pi n}{2018},\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009},\ n\in Z\\\\
---------------------------------
множество точек  (\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009};\ \sqrt{2}),\ n\in Z\\\\ есть максимумами функции f(x)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Pro100faceguccigang
Pro100faceguccigang
09.09.2020 22:43
A^2-6ac+9c^2 разложите на множитили...
nastiarozhko
nastiarozhko
23.01.2023 13:41
нужна в подготовке к контрольной работе...
kep951
kep951
18.05.2021 03:04
через 2 год 40 хв після відправлення плота від пристані а за течією річки назустріч йому від пристані в відійшов катер. знайдіть швидкість течії річки, якщо пліт і катер зустрілися...
Кэт32131
Кэт32131
15.08.2020 19:47
Найти значение выражения a: b если a=24*10 b=6*...
Onalbaeva00
Onalbaeva00
09.05.2023 07:51
Укажите сложное предложение, части которого соединены союзом и. (знаки препинания не расставлены). а) надо и знать и любить и береч свою землю. б) море ловит стрелы молний...
Elizabeth041100
Elizabeth041100
08.04.2021 09:29
Номер 6.3 представьте числа 5, 25, 126, 625; 1/5 1/25 1/125 1/6251) в виде степени е основанием 5​...
nikitamarar2177
nikitamarar2177
03.08.2022 17:45
АЛГЕБРА 8 КЛАСС ХОТЬ С ЧЁМ ТО 1. Поділити „куточком” многочлен А(x)=x⁴– 10x³ + 26x² - 10x +1 на многочленB(x) =x² – 4х +12. При якому значенні а многочлен x³ – 3x² + 5х +а...
sonyaponchic
sonyaponchic
14.07.2021 15:04
Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(14;2), B(18;6), C(12;12) и D(8;8)...
DariaRain7
DariaRain7
02.10.2022 20:02
Решить Систему Уравнений х-3у=17 х-2у=-13 Очень...
russilian
russilian
16.12.2020 01:07
Разложите на множители многочлен : 9а²-4x²+4x-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота