Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

Показать ответ

Ответ:

ViShEnKalкрасная

21.07.2020 17:06

Формула: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x \pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

$\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2$

$2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin (x- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z$

Отбор корней
$k=0;\,\,\,\, x= \frac{\pi}{2}$
$k=1;\,\,\,x= \frac{7 \pi }{6}$
$k=2;\,\,\, x= \frac{5 \pi}{2}$
$k=3;\,\,\,\, x= \frac{19 \pi}{6}$
$k=-1;\,\,\,\, x=- \frac{5 \pi }{6}$
$k=-2;\,\,\,\, x=- \frac{3 \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Irusik55

11.10.2022 02:31

(5a-b)²-(5a-b)²+11, если ab = 5...

darina2605

06.10.2021 14:12

Задание на фото, решите...

RusyaBullet

08.11.2020 06:39

Четыре супервайзера красят пять стен за 49 минут. Сколько будут красить 9 супервайзеров 10 стен...

люся4085

12.01.2023 03:46

Решите уравнения. а) 4sin(x)−2√3=04sin(x)−23=0;б) cos(2x−π4)−1=0cos(2x−π4)−1=0;в) cos2(x)+6sin(x)−6=0cos2(x)+6sin(x)−6=0;г) 2cos2(x)=−sin(x)cos(x)+sin2(x)2cos2(x)=−sin(x)cos(x)+sin2(x).2. Решите...

Lulu84

01.10.2020 11:05

Знайти кількість додатних членів арифметичної прогресії 91; 89,5...

nast20171

27.11.2020 09:43

Ребят кто может решить КР по теории вероятности ОЧЕНЬ НАДО...

lubas143

14.09.2021 19:09

Напишите уравнение касательной к графику функции y= 3^x+1 - 27^x в точке ее максимума ...

Maia55444

24.04.2021 21:19

Якому одночлену дорівнює вираз 5а⁵b×0,8a²b³a)0,4a⁷b⁴б)4а⁷b⁴в)0,4a¹⁰b³г)4a¹⁰b³...

sofyabelik

10.02.2022 02:55

Обчисліть значення виразу (5²)⁶×5⁴:5¹³...

lyolyabal01

22.05.2022 14:18

Найти тангенс пшпшпшшпшппшшппщ8п8пп88ппщщппщщппщщпщпшпшппщпщ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку