Найдите количество трехзначных чисел, которые делятся - вопрос №31734756 от pro68 13.05.2020 22:06

Question

Алгебра: Найдите количество трехзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7. с объяснением )

pro68 · Answer

берем 2 арифметические прогрессии
1) 3-значные числа делящиеся на 3
2) 3-значные числа делящиеся на 21
находим их суммы (в отдельности)
1)
а1=100, d = 3, n = (1000-100)/3=333 тогда сумма равна s=(2*a1+d*(n-1))*n/2=(2*100+3*333)*333/2=199 633,5

2)
a1=105, d=21, n=(1000-100)/21=47 571,4
3 -> s=(2*105+21*48)*47/2=78144

отнимаем из первого второе получаем ответ 199,633.5-78,144=121,489.5