logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Nana08
Nana08
16.05.2020 21:57 •  Алгебра

Найдите количество корней уравнения 1−tg2x=0, принадлежащих промежутку [0°; 360°]

Показать ответ
Ответ:
настёна20055
настёна20055
15.10.2020 19:44

1-\mathrm{tg}2x=0

\mathrm{tg}2x=1

2x=\mathrm{arctg}1+\pi n

2x=\dfrac{\pi}{4} +\pi n

x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

Найдем количество корней, принадлежащих промежутку [0;\ \pi].

0\leq \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2}\leq \pi

0\leq \dfrac{1}{8} +\dfrac{n}{2}\leq 1

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq 1-\dfrac{1}{8}

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq \dfrac{7}{8}

-\dfrac{1}{8}\cdot2\leq n\leq \dfrac{7}{8}\cdot2

-\dfrac{1}{4}\leq n\leq \dfrac{7}{4}

Целых чисел n, принадлежащие указанному отрезку два: 0 и 1. Значит, уравнение имеет два корня, принадлежащих заданному промежутку.

ответ: 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
виктор2282
виктор2282
13.10.2021 08:28
4.140. Докажите тождества: 1)1 + 2 cos 2x = 4 cos TU TC 2) V3 - 2 sin 2y = 4 sin y cos + y; 3)1 - 4 sinº x = x = 4 sin TT - - X sin 6 TT + XA 6 TT TU 4)3 - 4 cos”...
ichernikov21
ichernikov21
30.09.2022 08:10
Найдите корень уравнения 9x²-4=0...
Красотка1000485
Красотка1000485
09.05.2021 20:56
Сократите дробь: (16+2√39)/(√13+√3)...
12АлИк34
12АлИк34
28.12.2020 12:47
Найди значение алгебраического выражения хелп​...
DashaVinter66
DashaVinter66
09.12.2020 06:11
Шілікті деген бір заттын кундылыгы ягни ол кен орын жалпы,бейкен мыкты...
mgarkanov
mgarkanov
12.03.2022 10:41
Чему равно произведение наименьшего трёхзначног числа делящегося на3 и числа 8 а)110 в)816с 800д)806...
Ferdgi
Ferdgi
12.03.2022 10:41
1. что необходимо для овладения профессии для достижения успеха? 2. можно ли видеть в работе смысл своей жизни? оч надо пляз, 100...
yanalitvinova
yanalitvinova
12.03.2022 10:41
Составить схему-алгоритм для вычисления суммы только положительных чисел из последовательно вводимых(нужно остановить обработку при достижении суммы 100.0)...
faceface96
faceface96
12.03.2022 10:41
Сделать синтаксический разбор предложения он прыгнул в сторонку , задел ореховый куст....
MashaFox25
MashaFox25
12.03.2022 10:41
Что общего и в чем различие грибов и животных?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота