logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Dancerebuclic2017
Dancerebuclic2017
25.09.2022 04:17 •  Алгебра

Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​


Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​

Показать ответ
Ответ:
97shadesofblue
97shadesofblue
21.11.2020 09:12

\boxed {(a+b)^8=a^8+C_8^1a^7b+C_8^2a^6b^2+C_8^3a^5b^3+C_8^4a^4b^4+C_8^5a^3b^5+C_8^6a^2b^6+C_8^7ab^7+b^8}

a=\sqrt{x}\ ,\ \ b=-\dfrac{2}{x}\\\\\Big(\sqrt{x}-\dfrac{2}{x}\Big)^8=x^4-8\cdot x^{\frac{7}{2}}\cdot \dfrac{2}{x}+28\cdot x^3\cdot \dfrac{4}{x^2}-56\cdot x^{\frac{5}{2}}\cdot \dfrac{8}{x^3}+70\cdot x^2\cdot \dfrac{16}{x^4}-\\\\\\-56\cdot x^{\frac{3}{2}}\cdot \dfrac{32}{x^5}+28\cdot x\cdot \dfrac{64}{x^6}-8\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot \dfrac{128}{x^7}+\dfrac{256}{x^8}=\\\\\\=x^4-16x^{\frac{5}{2}}+112x-448x^{-\frac{1}{2}}+1120x^{-2}-1792x^{-\frac{7}{2}}+1792x^{-5}-1024x^{-\frac{13}{2}}+\\\\+256x^{-8}

Показателя степени  n=-4  в разложении по биному Ньютона нет. Поэтому коэффициент перед   x^{-4}  равен 0 .

Коэффициент перед   x^4  равен 1 .

P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
курочка5
курочка5
16.01.2022 16:17
алгебра 7 класс номера из этой фотографии только 758, 759, 760, 761, 762, и 763 только сделай как надо мне пофиг только...
Бубльгум8888
Бубльгум8888
16.03.2022 15:27
Выполните разложение многочлена на множители 1. a^4+ab^3-5a-5b=(a^4+ab^3)-(5a+5b)= 2. 3a^2+5a-3b^2-5b=(3a^2−3b^2)+(5a−5b)=...
AlinaSerg
AlinaSerg
10.11.2022 15:34
Разность квадратов y2−0,81 представь как произведение. Если один множитель равен (y−0,9) , то чему равен второй множитель? 1. (y−0,9) 2. Ни одному из данных выражений...
TheSniper
TheSniper
14.07.2022 09:14
Сравните числа с объяснением 23348 233048...
vgaydeekoy8i5c
vgaydeekoy8i5c
12.01.2021 10:54
Выбери точки через которые проходит график функции y=7x-4 а А (-3;-25) б B (3;25) в C (-1;-3) г D (-1;11)...
mashacat5571
mashacat5571
02.08.2020 21:38
Заполни таблицу (х1 - наименьший корень уравнения)....
5Артём
5Артём
03.11.2021 04:06
Взявши 5 довільних значень аргумента, скласти таблицю значення функції у=- 4х +1....
barashinaa88
barashinaa88
18.10.2020 10:18
6х+2=20х-5 Решить относительно х...
diana22022005
diana22022005
05.02.2023 12:17
Порівняти числа 1) 5 і 2√3;2) -4 і -√17; 3) 2√½ і ½√2 до іть будь ласка...
lanamalinena
lanamalinena
02.09.2022 05:02
Спочатку вода мала температуру 6 °C. При нагріванні температура води підвищувалася щохвилини на 2 °С. Запиши формулу, що виражає залежність змінитемператури води Т від...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота