Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴

Показать ответ

Ответ:

ярослававас

21.11.2020 05:39

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1-2x)^4=(1+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\, \cdot \, 1\, \cdot \, (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\, \cdot \, (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-32)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-32) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ксюша1704

10.05.2022 19:43

16.3вычислите наиболее рациональным в 2 степени +2*22*38+38 в 2 степени 2. 103 в 2 степени - 2*103*3 + 3 в 2 степени 3. з9 в 2 степени-19 в 2 степени 4. 63,5 в 2 степени -13,5...

суроккк

26.06.2021 15:57

Решите уравнение (6а-1)(6а+1)-4а(9а+2)=-1...

dimapoddubny20p08hrm

14.11.2022 23:35

Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки персечения прямых х=1 , у=-2 , у= -2х+6...

Yan116

11.05.2022 08:46

6.найдите дискриминант квадратного уравнения 3x-x²+10=0...

Аня199823

11.01.2021 12:52

Разложи на множители выражение 3x2−75. 3x2−75= (x−+_)...

Маргарита1234567891

22.11.2022 13:52

Приведите к стандарту многочлены а) 4x во 2 степени +3x-5x во 2 степени +x в 3 степени б) 2 x y умножить на 5 y-3y умножить на 3 во 2 степени...

lenalime

11.02.2021 15:10

Найдите полусумму всех корней уравнения(x+5)(x+2)/x-3=0...

девочкаксюша

20.05.2021 10:27

Найдите сумму и разность чисел :2 x во 2 степени - 3 x и 5 x - x во 2 степени ...

ОляОля123456789

13.01.2020 22:17

Постройте график функции f(x) = -2x^2 - x+7 и используя график найдите 1)веришну пораболы и ось симметрии 2) наибольшее значение и множетсво значений функции 3) промежутки возрастания...

elena11060207

14.12.2022 21:21

Добуток двох чисел дорівнює -12, а їх сума дорівнює 1. знайдіть ці числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку