Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 - 3х)^4.

Показать ответ

Ответ:

dasharau27

12.02.2021 13:23

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(2-3x)^4=(2+(-3x))^4=...+C_4^3\, \cdot \, 2\, \cdot \, (-3x)^3+...=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 2\cdot (-27x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot \, 2\, \cdot (-27)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-216)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-216) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Школьниқ

19.04.2023 07:52

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 2:19, площадь прямоугольника равна 152. Найди периметр данного прямоугольника...

Vagapova1

05.01.2021 05:32

Укажи, при каких значениях b значение выражения 14⋅b+15 меньше значение выражения 13⋅b−5? В ответе укажи номер правильного варианта....

primarina2000p09pnc

26.05.2023 23:15

Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A гипотенуза BC=33, sinC=0,4. Определи длину катета AB....

елена1229

07.12.2022 09:52

Умножить обе части данного неравенства на указанное число 3,8 2,4на 5.4а 1на 0,25.-2а -4на-0,5...

Настя456456

07.12.2022 09:52

Cрочно надо! найди наибольшее целочисленное решение неравенства s2+7s≤30...

Mitaren10n3

07.12.2022 09:52

Умножить обе части данного неравенства на указанное число 3,8 2,4 на 5...

Leroy1234567

20.04.2020 22:14

Найдите пятый член последовательности натуральных чисел, дающих при делении на 8 остаток 7...

joker9494

15.03.2021 03:53

Розв’язати графічно систему рівнянь:...

Алияолиилл

06.06.2022 15:28

Разложите на множители выражения: (5х--3х) (4-6y+-5y)...

хВика

16.06.2020 01:36

Решить работу по / 1. преобразуйте в многочлен. 1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х); 2)-4у (у + 2) + (у-5)2; 3)2(а-3)2-2а2 2. разложите на множители. 1) х4 - 1 6х2; 2) -4х2 -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку