Найдите катеты прямоугольного треугольника один из которых на 2 см больше другого,а гипотенуза равна 10 см

Question

Алгебра: Найдите катеты прямоугольного треугольника один из которых на 2 см больше другого,а гипотенуза равна 10 см ​

mebelru · Answer

Песть первый катет равен х см. Тогда, второй катет равен (х+2) см.

Для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора. Составим уравнение:

x^2+(x+2)^2=10^2

x^2+x^2+4x+4=100

2x^2+4x-96=0

x^2+2x-48=0

$D_1=1^2-1\cdot(-48)=49$

$x_1\neq -1-7=-8$ - длина не может быть отрицательным числом

x_2=-1+7=6

Итак, первый катет равен 6 см, тогда второй равен 6+2=8 см.

ответ: 6 см и 8 см

Найдите катеты прямоугольного треугольника один из которых на 2 см больше другого,а гипотенуза равна 10 см ​