Условие: Две соревнующихся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовлял в день на 8 деталей больше второй, и выполнила заказ на 1 день раньше второй . Сколько деталей изготовляло в день каждая бригада? Дано: Должны изготовить - по 240 дет. 1-ая бригада - на 8 дет. больше,чем 2-а 1-ая бригада - на 1 день раньше, чем вторая Найти: 1-ая бригада = ? дет./день 2-ая бригада=? дет./день РЕШЕНИЕ Пусть вторая бригада изготовляла в день х деталей. Тогда первая бригада, изготовлявшая на 8 деталей больше, х+8 деталей/день.
Первая бригада на изготовление 240 деталей по х+8 деталей/день затратила: 240/(х+8) дней. Вторая бригада на изготовление 240 деталей по х деталей/день затратила: 240/х дней, что на 1 день больше.
Составим и решим уравнение: 240/х-240/(х+8)=1 (умножим на х(х+8), чтобы избавиться от дробей) 240х(х+8)/х - 240х(х+8)/(х+8)=1х(х+8) 240(х+8) - 240х=х²+8х 240х+1920-240х=х²+8х х²+8х-1920=0 D=b²-4ac=8²-4×1×(-1920)=64+7680=7744 (√D=88) х₁=(-b+√D)/2a=(-8+88)/2×1=80/2=40 (деталей) х₂=(-b-√D)/2a=(-8-88)/2=-96/2= - 48 (х₂<0 - не подходит) Значит, вторая бригада изготовляла в день 40 деталей, а первая х+8=40+8=48 деталей. ОТВЕТ: первая бригада изготовляла в день 48 деталей, а вторая - 40 деталей.
Дано:
Должны изготовить - по 240 дет.
1-ая бригада - на 8 дет. больше,чем 2-а
1-ая бригада - на 1 день раньше, чем вторая
Найти:
1-ая бригада = ? дет./день
2-ая бригада=? дет./день
РЕШЕНИЕ
Пусть вторая бригада изготовляла в день х деталей. Тогда первая бригада, изготовлявшая на 8 деталей больше, х+8 деталей/день.
Первая бригада на изготовление 240 деталей по х+8 деталей/день затратила: 240/(х+8) дней.
Вторая бригада на изготовление 240 деталей по х деталей/день затратила: 240/х дней, что на 1 день больше.
Составим и решим уравнение:
240/х-240/(х+8)=1 (умножим на х(х+8), чтобы избавиться от дробей)
240х(х+8)/х - 240х(х+8)/(х+8)=1х(х+8)
240(х+8) - 240х=х²+8х
240х+1920-240х=х²+8х
х²+8х-1920=0
D=b²-4ac=8²-4×1×(-1920)=64+7680=7744 (√D=88)
х₁=(-b+√D)/2a=(-8+88)/2×1=80/2=40 (деталей)
х₂=(-b-√D)/2a=(-8-88)/2=-96/2= - 48 (х₂<0 - не подходит)
Значит, вторая бригада изготовляла в день 40 деталей, а первая х+8=40+8=48 деталей.
ОТВЕТ: первая бригада изготовляла в день 48 деталей, а вторая - 40 деталей.
у = 3х² +14х - 5
1) координаты вершины (х₀, у₀)
х₀ находим по формуле: х₀ = -b/2a
х₀ = -14/6 = - 7/3 = - 2 1/3
у₀ = 3*( - 7/3)² +14*( - 7/3) - 5 = 3*( 49/9) - 98/3 - 5 = 49/3 - 98/3 - 5 =
= - 49/3 - 5 = - 16 1/3 - 5 = - 21 1/3
итак координаты вершины (- 2 1/3; - 21 1/3)
2)точки пересечения с осью Ох - это корни уравнения
3х² +14х - 5 = 0
D = 14² - 4*3*(-5) = 196 + 60 = 256
√D = 16
х₁₂ = (- 14 ± 16)/2*3
х₁ = 1/3 х₂ = - 5
у₁ = 3(1/3)² +14*(1/3) - 5 = 1/3 - 14/3 - 5 = - 13/3 - 5 = - 4 1/3 - 5 = - 9 1/3
у₂ = 3(- 5)² +14*(- 5) - 5 = 75 - 70 - 5 = 0
итак координаты точек пересечения с осью Ох:
(1/3; - 9 1/3) и (- 5; 0)
3) точка пересечения с осью Оу - смотрим чему равен свободный член
с = - 5 => координаты точки пересечения с осью Оу ( 0 ; -5).