Найдите главный период функции

Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.

Скорость легкового автомобиля 80 км/ч

Объяснение:

Пусть х - скорость грузового автомобиля

у - скорость легкового автомобиля

4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи

у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи

4х + у = 320   ⇒   у = 320 - 4х

1час 20 минут = 4/3 часа

320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км

320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км

320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3

80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3

3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х

60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х

60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х

х² - 380х + 19200 = 0

D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²

x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля

x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)

у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля

Исследуйте на четность функцию :

1)  y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2)  y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x) →  функция не является нечетной

- - - - - -

2)

y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,

D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *

функция ни чётная ,ни нечётная