В какой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса? абцисса это горизонтальная ось Х, ордината это вертикальная ось Y Если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4 то необходимо найти производную по переменной х Выразим у из уравнения параболы у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью Ох) у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью Ох)
Находим производную возрастающей части y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2) 2/x(1/2) =4 Находим х x^(1/2)=1/2 x=1/4 =0,25 Найдем y y=4*(1/2)=2 В точке(1/4;2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
абцисса это горизонтальная ось Х, ордината это вертикальная ось Y
Если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4
то необходимо найти производную по переменной х
Выразим у из уравнения параболы
у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью Ох)
у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью Ох)
Находим производную возрастающей части
y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2)
2/x(1/2) =4
Находим х
x^(1/2)=1/2
x=1/4 =0,25
Найдем y
y=4*(1/2)=2
В точке(1/4;2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса