Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите функцию у = g(x), обратную к данной функции y = f(x)

Показать ответ

Ответ:

vkovbasa99

10.10.2020 00:37

$1)\; \; f(x)=(x-1)^2+2\; \; ,\; \; \; x\in [\, 1,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=(x-1)^2+2\; \; \to \; \; (x-1)^2=y-2\\\\x-1=\pm \sqrt{y-2}\\\\pri\; \; x\in [\, 1,+\infty )\; :\; \; x\geq 1\; \; \to \; \; (x-1)\geq 0\; \; \to \; \; x-1=+\sqrt{y-2}\\\\x=1+\sqrt{y-2}\\\\\underline {\; y=1+\sqrt{x-2}\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; y\in [\, 1;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=2+\sqrt{x+1}\; \; ,\; \; x\in [-1,+\infty )\; \; \to \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2+\sqrt{x+1}\; \; \; \to \; \; \; \sqrt{x+1}=y-2\\\\x+1=(y-2)^2\\\\x=-1+(y-2)^2\\\\\underline {\; y=-1+(x-2)^2\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; \; y\in [-1;+\infty )$

$3)\; \; f(x)=2^{x-2}\; \; ,\; \; f(x)0\; \; , f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2^{x-2}\; \; \to \; \; x-2=log_2y\; ,\; \; (y0)\\\\x=2+log_2y\\\\\underline {\; y=2+log_2x\; ,\; \; x0}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

$4)\; \; f(x)=log_3(x+2)\; \; ,\; \; x+20\; ,\; x-2\; ;\; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=log_3(x+2)\; \; \Rightarrow \; \; \; x+2=3^{y}\\\\x=-2+3^{y}\\\\\underline {\; y=-2+3^{x}\; \; ,\; \; y-2\; }\; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пончик123456798

16.09.2021 14:11

Нужна с объяснениемнайдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 9м 24м и 11 м...

девочка245

22.02.2021 21:49

Значение выражения 32 в минус 2 степени.В дроби....

LizaIvaskevich

04.10.2021 00:42

При каком значении переменной x значение выражения -2x-8 равно 3? x=?...

DdMirko

24.04.2023 16:04

Самостоятельная работа по теме «Разложение многочленов на множители различными...

Lololoshka98

28.08.2022 17:09

Будь ласка до ть 4 , 5 приклад з верху...

kovalchukmarina1

08.03.2022 16:44

В выражении 7,16а^2mb^n замените показатели m и n натуральными числами, так чтобы получился одночлен шестой степени.Укажите все возможные...

olyakei

31.12.2020 00:48

решить, с объяснением если можно)...

kristinakwai

08.12.2021 04:24

З класу, у якому навчається 28 учнів, 16 брали участь у спартакіаді. Яка ймовірність того, що навмання вибраний учень цього класу брав участь у спартакіаді?...

Amilina11

30.01.2021 00:56

Сколько отрицательных чисел содержится в арифметической прогрессии -32.4 , -29....

mushicz

30.01.2021 00:56

Дано: а1=11,6; а15=17,2 является ли число 30,4 членом данной арифметической рогрессии?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку