В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
karolinaanime
karolinaanime
24.08.2020 07:03 •  Алгебра

Найдите экстремумы функции f(x)=x^2 корень из 1-x^2

Показать ответ
Ответ:
skatinyatovna
skatinyatovna
26.08.2020 10:15
f(x) = x^{2} * \sqrt{1-x^2} \\ 
f`(x) = 2x \sqrt{1-x^2} - \frac{x^3}{ \sqrt{1-x^2} } = 0; 2x - 2x^3 - x^3 = 0 \\ 
3x(x^2 - 2/3) = 0; x_1 = 0; x_2 = - \sqrt{2/3} ; x_3 = \sqrt{2/3} \\ 

Т.к. переменная х в функции везде используется в квадрате, то функция будет иметь одинаковые значения в точках х2 и х3, причем положительное. При х = 0, функция примет значение 0, а в двух других критических точках значение будет больше нуля, т.е. х = 0 - точка минимума. Оставшиеся 2 точки - точки максимума
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота