Найдите экстремум функции f(x)=1/2x^4-8x^2 по второй производной.

Показать ответ

Ответ:

ELNARAMAMEDOVA

28.05.2020 06:08

Можно решить эту задачу
I Первый как известно корни уравнения связаны между собой По теореме Виета , следующими условиями. Пусть корни данного уравнения равны $x_{1},x_{2},x_{3}$
Теперь сами условию
$x_{1}+x_{2}+x_{3}=a\\
x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2} x_{3}=48\\
x_{1}x_{2}x_{3}=27\\
\\
tak\ kak\ korni\ sostovlayut\ geom\ prog!\\
x_{1}\\
x_{2}=x_{1}*q\\
x_{3}=x_{1}*q^2\\\\
x_{1}^3*q^3=27\\
x_{1}*q=3\\
x_{2}=3\\
$
то есть второй корень равен 3.
Теперь решим систему , затем найдем параметр а если он один
$3x_{1}+x_{1}x_{3}+3x_{3}=48\\
3x_{1}x_{3}=27\\
\\
x_{1}=\frac{18}{\sqrt{133}+13}\\
x_{3}=\frac{\sqrt{133}+13}{2}\\
\\
a=\frac{18}{\sqrt{133}+13}+\frac{\sqrt{133}+13}{2}+3=16\\
a=16\\
$
Очень страшные корни получились , НО ПРОВЕРИМ НАШИ КОРНИ НА ВЕРНОСТЬ!
ЕСЛИ ОНИ СОСТАВЛЯЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ ТО ОНИ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРИТЬ ТАКОМУ СООТНОШЕНИЮ
$\frac{x_{3}}{x_{2}}=\frac{x_{2}}{x_{1}}\\
\frac{\frac{\sqrt{133}+13}{2}}{3}=\frac{3}{\frac{18}{\sqrt{133}+13}}\\
verno\\$
ответ при а=16

Второй
пусть наши корни равны
$x_{1}=y\\
x_{2}=yq\\
x_{3}=yq^2\\
\\
togda\\
(x_{1}-y)(x_{2}-yq)(x_{3}-yq^2)=0\\
$
Если открыть и решим систему приравнять каждый элемент соответствующий другому элементу
то есть
$-q^3y^3+q^3xy^2+q^2xy^2+qxy^2-q^2x^2y-qx^2y-x^2y+x^3=0\\
\\
q^3*y^2*x+q^2*y^2*x+q*y^2*x=48x\\
-q^2*y*x^2-qy*x^2-y*x^2=ax^2\\
-q^3*y^3=-27\\
$
получим тот же ответ

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sahsa65432

13.12.2022 03:13

По аналогии делай
Пусть х и y скорости велосипедистов
два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1ч 20 мин. Первый прибыл в В на 36 мин раньше чем второй в А. Найдите скорость каждого велосипедиста

24/(x+y)=4/3

24/x=24/y+0,6

6=(x+y)/3 x+y=18 x=18-y

4(1/x-1/y)=1/10

80y-18*40=18y-y^2

y^2+62y-18*40=0

y=-31+41=10

x=18-10=8

ответ скорости равны 10 и 8 км/ч
24/(x+y)=4/3

24/x=24/y+0,6

6=(x+y)/3 x+y=18 x=18-y

4(1/x-1/y)=1/10

80y-18*40=18y-y^2

y^2+62y-18*40=0

y=-31+41=10

x=18-10=8

ответ скорости равны 10 и 8 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра