Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
nika614
07.06.2021 04:25 •
Алгебра
Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение
Показать ответ
Ответ:
iwcukq
08.10.2020 11:21
Числа: a и b
a² + b² = 300 ---> b² = 300 - a²
a*b² ---> max
f(a) = a(300 - a²) --->max
f '(a) = 300 - 3a² = 0 (условие нахождения экстремума)
a² = 100 ---> a = 10 (положительное)
b² = 300-100 = 200
b = 10√2
0,0
(0 оценок)
Ответ:
voskoboynikova1
08.10.2020 11:21
Task/28653336
Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение
решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y² → max
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x)
f '(x) " - " " + " " - "
(-10) (10)
f(x) (убывает) ↓ ↑ (возрастает) ↓ (убывает)
min max
x = 10 ⇒ y = √(300 -x²) = √(300 -10²) = √200 = 10√2 .
ответ : 10 ; 10√2 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
VikaFragran
26.04.2022 09:14
Решите .алгебра 7 класс....
katrin7878
13.02.2022 15:39
Маша написала в блокноте трехзначное число, делящееся на 26. Коля должен угадать это число, написав 7 трехзначных чисел, делящихся на 26, а затем сравнив эти числа с числом, написанным...
mokhovayaarina
22.06.2022 21:28
Найди значение выражения: 36t^2+c^2 если 6t-c=6,6tc=9...
вова993
31.03.2020 23:33
АЛГЕБРА 1. ㏒₃ 2/㏒₃7 + 16㏒₄ 13(это 16 в степени ) + ㏒₇ 0,5...
эльвиракримченкова
30.07.2022 02:28
Выполните действия: 11k/18р - 5k/18р...
sashamur20051
13.09.2022 23:23
Сор 7 класс за 1 четверть по алгебре ...
GylenkoSasha
05.12.2021 22:02
Функция заданной формулой y=5,8x-4(1,2x-2,5) заполните таблицу. функция заданной формулой y=-0,5(8-x) Заполните таблицу. на сегодня нужно...
Nimfa48
18.07.2021 00:16
Из некоторой генеральной совокупности отобрана выборка 5; 3; 7; 10; 5; 5; 2; 10; 7; 2; 7; 7; 4; 2; 4. 1) составьте вариационнй ряд 2) найдите объем выборки и составьте вариационный...
modinn112
19.02.2023 08:17
Ачто такое официальной неофициальной форме...
Meowmeowmeow151
19.02.2023 08:17
Вкакой из ситуаций собственник реализует правомочие распоряжения? 1) к проживает за границей,имея в собственности квартиру на родине.2) р подарил принадлежащий ему компьютер своему...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a² + b² = 300 ---> b² = 300 - a²
a*b² ---> max
f(a) = a(300 - a²) --->max
f '(a) = 300 - 3a² = 0 (условие нахождения экстремума)
a² = 100 ---> a = 10 (положительное)
b² = 300-100 = 200
b = 10√2
Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение
решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y² → max
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x)
f '(x) " - " " + " " - "
(-10) (10)
f(x) (убывает) ↓ ↑ (возрастает) ↓ (убывает)
min max
x = 10 ⇒ y = √(300 -x²) = √(300 -10²) = √200 = 10√2 .
ответ : 10 ; 10√2 .