Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
LAxPiet
12.07.2020 12:27 •
Алгебра
Найдите длины сторон прямоугольника с периметром 20 см, имеющего наименьшую диагональ.
Показать ответ
Ответ:
Dashakaef
06.10.2020 08:56
1) Представим периметр в таком виде:
, где x — первая сторона, 10-x — вторая сторона.
2) Найдём диагональ d по теореме Пифагора:
3) Составим функцию длины этой диагонали и через производную найдём её экстремум:
Дискриминант подкоренного многочлена больше нуля — значит там корней нет. Следовательно, функция обнуляется только в одной точке: x=5.
4) Методом интервалов доказываем, что f(5) — точка минимума (а не максимума, если вдруг).
5) Найдём вторую сторону:
. Следовательно, наименьшую диагональ имеет квадрат :) Длина этой диагонали равна
ответ: 5 см и 5 см (квадрат).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ьмабивбви
10.11.2021 10:20
Знайти критичні точки функції (x^2-3x)/(x-4)...
bigofficerjor
09.04.2022 21:32
Решите графически уравнение 2x+8=x²...
egorkapopec
18.08.2020 05:22
Решить постройте график функции у=х (в квадрате) с графика найдите : 1) значения функции при значение аргумента = -3, -1, -2 2) значения аргумента, если значение функции...
Bow9718
04.09.2021 01:56
Прямая у=kx+b проходит через точки а( 5; 0 ) и в( -2; 21 ). напишите уравнение этой прямой....
spiridon
12.06.2020 01:02
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5-x...
1goroh2
09.06.2023 00:50
На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 отмечены три точки : а, в и с. найдите расстояние от точки а до прямой вс...
gsajhja
03.11.2022 03:37
Трактор едет по дороге , проезжая 10 метров за каждую секунду.выразите скорость трактора в километрах в час...
рома1344
08.12.2020 15:42
Найдите значение выражения: 0,6^3-2*0,6^2*0,8+0,6*0,8^2-2*0,8^3...
кот883
08.12.2020 15:42
Вдесятичной записи числа зачеркнули 20 (после запятой другие цифры не меняли )как изменилось число увеличилось или уменьшилось?...
timcherkasov07p02k8v
28.02.2020 20:34
ответ на загадку летит по синему небу не маленькая синица а большая орлица крылья распластала солнышко застлала...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2) Найдём диагональ d по теореме Пифагора:
3) Составим функцию длины этой диагонали и через производную найдём её экстремум:
Дискриминант подкоренного многочлена больше нуля — значит там корней нет. Следовательно, функция обнуляется только в одной точке: x=5.
4) Методом интервалов доказываем, что f(5) — точка минимума (а не максимума, если вдруг).
5) Найдём вторую сторону:
ответ: 5 см и 5 см (квадрат).