Объяснение:
1) 8a - 12b = 4(2a - 3b)
2) 3a - ab = a(3 - b)
3) 6ax + 6ay = 6a(x + y)
4) 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c)
5) a^5 + a^2 = a^2*(a^3 + 1) = a^2*(a+1)(a^2 - a + 1)
6) 12x^2*y - 3xy = 3xy(4x - 1)
7) 21a^2*b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b)
8) -3x^6 + 12x^12 = 3x^6*(4x^6 - 1) = 3x^6*(2x^3 - 1)(2x^3 + 1)
Тут ещё можно разложить как сумму и разность кубов, но тогда появятся корни кубические из 2, так что лучше не надо.
Второе задание.
1) a(m+n) - b(m+n) = (m+n)(a-b)
2) x(2a-5b) + y(2a-5b) = (2a-5b)(x+y)
3) 2m(a-b) + 3n(b-a) = 2m(a-b) - 3n(a-b) = (a-b)(2m-3n)
4) 5x(b-c) - (c-b) = 5x(b-c) + (b-c) = (b-c)(5x+1)
8x^3-1-8x^3-8x=3x+4
-1-8x=3x+4
-8x-3x=4+1
-11x=5
x= -5/11
(2x + 1)(4x^2 – 2x + 1) – 4x(2x^2 – 1) = 5x – 2
8x^3 +1 - 8x^3 +4x = 5x-2
1+4x = 5x- 2
4x-5x = -2 -1
-x = -3
x=3
(x – 1)^3 – x^2(x – 4) – (x + 2)(x – 2) = 0
x^3 - 3x^2 + 3x - 1^3 - x^3 + 4x^2 - (x^2-4)=0
x^3 - 3x^2 + 3x - 1^3 - x^3 + 4x^2 - x^2 + 4=0
0+3x+3=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
ps, дам объяснения как решал если нужно, только напиши
Добавил решение из коментария:
(x + 2)3 – x2(x + 5) – (x + 1)(x – 1) = 0
x^3 + 6x^2 + 12x +8 - x^3 - 5x^2 - (x^2-1) = 0
x^3 + 6x^2 + 12x +8 - x^3 - 5x^2 - x^2 + 1 = 0
0+12x+9=0
12x+9=0
12x=-9
x= - 9/12 = -3/4 = -0,75
Объяснение:
1) 8a - 12b = 4(2a - 3b)
2) 3a - ab = a(3 - b)
3) 6ax + 6ay = 6a(x + y)
4) 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c)
5) a^5 + a^2 = a^2*(a^3 + 1) = a^2*(a+1)(a^2 - a + 1)
6) 12x^2*y - 3xy = 3xy(4x - 1)
7) 21a^2*b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b)
8) -3x^6 + 12x^12 = 3x^6*(4x^6 - 1) = 3x^6*(2x^3 - 1)(2x^3 + 1)
Тут ещё можно разложить как сумму и разность кубов, но тогда появятся корни кубические из 2, так что лучше не надо.
Второе задание.
1) a(m+n) - b(m+n) = (m+n)(a-b)
2) x(2a-5b) + y(2a-5b) = (2a-5b)(x+y)
3) 2m(a-b) + 3n(b-a) = 2m(a-b) - 3n(a-b) = (a-b)(2m-3n)
4) 5x(b-c) - (c-b) = 5x(b-c) + (b-c) = (b-c)(5x+1)