Найдите четыре последовательных натуральных числа, - вопрос №4113358 от nvanislavskaya 05.02.2023 22:55

Question

Алгебра: Найдите четыре последовательных натуральных числа, если произведение второго и третьего чисел на 44 больше квадрата первого числа.

nvanislavskaya · Answer

N-1, n, n+1 и n+2 - четыре последовательных натуральных числа.
По условию:
n(n+1) = (n-1)² + 44
n² + n = n²-2n+1+44
n+2n=45
3n = 45
n = 45:3
n= 15
n-1=15-1=14
n+1=15+1=16
n+2=15+2=17

ответ: 14, 15, 16 и 17