Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите абсциссы точек, в которых графики функций пересекаются.
y=(x²-3)²
y=x²-3

Показать ответ

Ответ:

Koroleva12112002

12.02.2021 15:24

$\displaystyle x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\ x_{3} =-2 ; \;\;\; x_{4} =2$

Объяснение:

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функции, нужно решить систему уравнений.

$\displaystyle \begin{cases} y =(x^{2}-3)^{2} \\y =x^{2}-3 \end{cases}$

Решим систему методом подстановки:

$\displaystyle (x^{2}-3)^{2} = x^{2}-3 \\(x^{2}-3)^{2}- (x^{2}-3)=0$

Обозначим (x^{2}-3) = t

$\displaystyle t^{2} -t =0\\t(t - 1)=0\\\\\left[ \begin{gathered} t=0\\ t-1=0 \\ \end{gathered} \right \\ t_{1} =0; \;\;\;x^{2}-3=0;\;\;\; x^{2}=3;\\\\ x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\t_{2}=1; \;\;\;x^{2}-3=1;\;\;\; x^{2}=4;\\\\ x_{3} =- \sqrt{4}=-2 ; \;\;\; x_{4} = \sqrt{4}=2$

Так как по условию нужно найти только абсциссы точек (т.е. координаты x), то координаты y определять не будем.

$\displaystyle x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\ x_{3} =-2 ; \;\;\; x_{4} =2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dianaknyazeva

28.09.2020 02:43

Даны члены арифметической прогрессии a16 = 9,48 и a17 = 15,66. Вычисли разность прогрессии d=...

jamal55

10.05.2020 13:45

Построить графики функций: 1. y = 2 x2 2. y = - 5 x2 3. y = - 12 x2 4. y = 14 x2 5. y = 3 x2 По графику: 1) определить промежутки, где функция убывает, 2) определить промежутки,...

поолра

16.09.2020 18:42

Дві менші сторони прямокутної трапеції рівні. Три різні сторони трапеції утворюють арифметичну прогресію.Периметр трапеції дорівнює 288 мм. Яка із сторін трапеції є найбільшою?...

KseniaEnrrgy

19.01.2023 00:33

Постройте график функции y=2x(в квадрате)+4x+5 По графику выяснить: а)при каких x функции принимает положительные/отрицательные значения б)при каких значениях x функции убывает/возрастает....

Mavl58

13.10.2021 15:36

Tg25°+tg65° можете решить быстро...

agexmambo

15.11.2021 11:44

Реши неравенство 5a/23 3.ответ: a...

SelfishDog

15.11.2021 11:44

Составьте систему уравнений и решите задачу: Произведение двух положительных чисел равно 120, а одно из них на 7 больше другого. Найдите эти числа....

lidakirillina

14.06.2021 00:18

Выполни умножение: (0,1m+n5)⋅(0,01m2−0,1mn5+n10).ответ:m3n....

FeLtSmAn

24.01.2021 02:36

Сделать только у выражение балов...

Элиза12098

05.11.2021 19:08

Реши тригонометрическое уравнение sinx=12 (В первом ряду вводи угол из I или IV квадрантов. В случае, если получился угол из IV квадранта, вводи его как отрицательный со знаком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку