В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Violetta291
Violetta291
23.01.2023 23:07 •  Алгебра

Найдите а1 и аn - члены арифметической прогрессии (аn) , для которой а)n=23 , d=-5, S23=161 ; б) n=16 , d=0,5. S16=-48​

Показать ответ
Ответ:
melnicoff
melnicoff
27.12.2020 07:33

Запишем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n

а) Подставим известные данные:

\dfrac{2a_1-5\cdot(23-1)}{2}\cdot 23 =161

Найдем первый член:

2a_1-5\cdot22 =\dfrac{161\cdot2}{23}

2a_1-110=14

2a_1=124

\boxed{a_1=62}

Составим формулу n-ого члена:

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=62-5(n-1)

a_n=62-5n+5

\boxed{a_n=67-5n}

б) Подставим известные данные:

\dfrac{2a_1+0.5\cdot(16-1)}{2}\cdot 16=-48

2a_1+0.5\cdot15=-\dfrac{48\cdot2}{16}

2a_1+7.5=-6

2a_1=-13.5

\boxed{a_1=-6.75}

Составим формулу n-ого члена:

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=-6.75+0.5(n-1)

a_n=-6.75+0.5n-0.5

\boxed{a_n=0.5n-7.25}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота