В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ArtimonТёма22887
ArtimonТёма22887
30.10.2021 10:19 •  Алгебра

Найдите а, если известно, что прямая y=2x+1 является касательной к графику функции

Показать ответ
Ответ:
НацуЛюси
НацуЛюси
09.10.2020 15:20

В точке касания координаты прямой и графика функции совпадают.

Поэтому приравняем: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } +3x = 2х + 1.

Перенесём 3х направо: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} }  = -x + 1.

Возведём обе части в квадрат: 4x² + (a/3) = х² - 2х + 1.

Приведём подобные и получаем квадратное уравнение:

3x² + 2х + ((a/3) -  1) = 0.

Д = 2² - 4*3*((а/3)-1) = 4 - (12*а/3) + 12 = 16 - 4а = 4(4 - а).

Чтобы решение было единственным (одна точка касания), дискриминант должен быть равен нулю:  4(4 - а) = 0.

Отсюда получаем ответ: а = 4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота