одз (x²² - 1)/x ≠0
x ≠ 0
x/ (x²² - 1) ≠ 0
x ≠ 1 x ≠ -1
решение
(-(-1.5)²)⁴ * (16/81)³ * (1.5)⁵ = (1.5)⁸ * (2⁴/3⁴)³ * (1.5)⁵ = (3/2)¹³ * (2/3)¹² = 3/2 = 1.5
1.5 - 1.8 = -0.3
(-1.2)³⁷ * (- 1 2/3)³⁶ * (-1)^(n² - n) : 4¹⁹ = (-6/5)³⁷ *(5/3)³⁶ *(-1)^(n² - n) : 2³⁸ = - 6/5 *(2)³⁶ * (-1)^(n² - n) : 2³⁸ = - 3/10 * (-1)^(n² - n) = - 0.3 * (-1)^(n² - n)
(0.3 * (-1)^(n² - n) - 0.3) : (x²² - 1)/x = 0
0.3 * (-1)^(n² - n) - 0.3 = 0
(-1)^n(n - 1) = 1
n(n-1) Два подряд идущих натуральных числа, их произведение всегда четно.
для всех n ∈ N
x = [2, +∞) х ∈ N
1)
нет решений
2)
3)
, где - целое число
Пошаговое объяснение:
Здравствуйте!
Очевидно, что
Заметим, что число - простое ( сначала будет считать, что , в силу того, что квадрат неотрицателен), а также, что x не делится на
Тогда, согласно малой теореме Ферма имеем:
( дает при делении на остаток )
Возведем обе части равенства в степень:
Поскольку в биноме Ньютона : каждый член, помимо члена , помножен на некоторую натуральную степень числа , то , поскольку - нечетное.
Таким образом, дает при делении на остаток или , то есть мы пришли к противоречию, а значит решений в целых числах нет.
Очевидно, что ,поскольку в противном случае левая часть равенства нецелое число, а правая часть равенства целое число.
Предположим, что , тогда делится на , а значит дает при делении на 4 дает остаток 1.
Левая часть равенства число нечетное, но тогда и - нечетное, а значит - также нечетное.
, где целое число
, где -целое число
Таким образом, дает при делении на остаток , но дает при делении на 4 остаток 1, то есть мы пришли к противоречию.
Откуда:
Проверим
Решений в целых числах нет.
То есть решение уравнения :
Разложим квадратный трехчлен из правой части на множители:
Поскольку, число простое , то хотя бы один из членов или делится на 3
Необходимо заметить, что если делится , то , также делится на 3 , а значит 5y+5-6 =5y-1 делится на 3.
Обратное утверждение также верно, если делится на , то делится на 3.
делится на , а поскольку
и -взаимнопростые, то делится на 3
Таким образом , для существования целых решений необходимо и достаточно, чтобы делилось на
, где - целое число.
Таким образом, данное уравнение имеет бесконечно много целых решений:
, где - целое число (может быть равно 0)
Возможно, в последнем уравнении есть ошибка, ибо очень просто.
Если вам понравился ответ, сделай его лучшим!
одз (x²² - 1)/x ≠0
x ≠ 0
x/ (x²² - 1) ≠ 0
x ≠ 1 x ≠ -1
решение
(-(-1.5)²)⁴ * (16/81)³ * (1.5)⁵ = (1.5)⁸ * (2⁴/3⁴)³ * (1.5)⁵ = (3/2)¹³ * (2/3)¹² = 3/2 = 1.5
1.5 - 1.8 = -0.3
(-1.2)³⁷ * (- 1 2/3)³⁶ * (-1)^(n² - n) : 4¹⁹ = (-6/5)³⁷ *(5/3)³⁶ *(-1)^(n² - n) : 2³⁸ = - 6/5 *(2)³⁶ * (-1)^(n² - n) : 2³⁸ = - 3/10 * (-1)^(n² - n) = - 0.3 * (-1)^(n² - n)
(0.3 * (-1)^(n² - n) - 0.3) : (x²² - 1)/x = 0
0.3 * (-1)^(n² - n) - 0.3 = 0
(-1)^n(n - 1) = 1
n(n-1) Два подряд идущих натуральных числа, их произведение всегда четно.
для всех n ∈ N
x = [2, +∞) х ∈ N
1)
нет решений
2)
3)
Пошаговое объяснение:
Здравствуйте!
1)
Очевидно, что![x\neq 0 ; y0](/tpl/images/1359/9295/d9d37.png)
Заметим, что число
- простое ( сначала будет считать, что
, в силу того, что квадрат неотрицателен), а также, что x не делится на
Тогда, согласно малой теореме Ферма имеем:
Возведем обе части равенства в
степень:
Поскольку в биноме Ньютона :
каждый член, помимо члена
, помножен на некоторую натуральную степень числа
, то
, поскольку
- нечетное.
Таким образом,
дает при делении на
остаток
или
, то есть мы пришли к противоречию, а значит решений в целых числах нет.
2)
Очевидно, что
,поскольку в противном случае левая часть равенства нецелое число, а правая часть равенства целое число.
Предположим, что
, тогда
делится на
, а значит
дает при делении на 4 дает остаток 1.
Левая часть равенства число нечетное, но тогда и
- нечетное, а значит
- также нечетное.
Таким образом,
дает при делении на
остаток
, но
дает при делении на 4 остаток 1, то есть мы пришли к противоречию.
Откуда:![0\leq x\leq 1](/tpl/images/1359/9295/b6c84.png)
Проверим![x=0](/tpl/images/1359/9295/37eb6.png)
Решений в целых числах нет.
Проверим![x=1](/tpl/images/1359/9295/dd2c7.png)
То есть решение уравнения :
3)
Разложим квадратный трехчлен из правой части на множители:
Поскольку, число
простое , то хотя бы один из членов
или
делится на 3
Необходимо заметить, что если
делится
, то
, также делится на 3 , а значит 5y+5-6 =5y-1 делится на 3.
Обратное утверждение также верно, если
делится на
, то
делится на 3.
Таким образом , для существования целых решений необходимо и достаточно, чтобы
делилось на ![3](/tpl/images/1359/9295/07736.png)
Таким образом, данное уравнение имеет бесконечно много целых решений:
Возможно, в последнем уравнении есть ошибка, ибо очень просто.
Если вам понравился ответ, сделай его лучшим!