Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди такое натуральное значение параметра k, при котором множество решений неравенства (k−x)(10−x)<0 содержит семь натуральных чисел.

Показать ответ

Ответ:

тата246

27.08.2022 13:03

ответ: х ∈ [ 2; +∞)

Перед нами корень , значит подкоренное выражение должно быть ≥0, кроме того под корнем дробь, значит знаменатель не должен быть равен нулю.

Для знаменателя запишем:

х+3≠0 → х≠ -3,

Теперь числитель ( квадратный трёхчлен) надо представить в виде произведения.

Для этого решим квадратное уравнение ( чилитель приравняем к нулю)

-х²-х+6=0 ; /*(-1) домножим на -1

х²+х-6=0 по теореме Виета корни х₁= -3, х₂=2.

Можем записать квадратный трёхчлен:

-х²-х+6=(х-(-3))(х-2)=(х+3)(х-2)

$\frac{(x+3)(x-2)}{x+3}\geq 0;\\\\x-2\geq 0\\\\$

теперь запишем наши выводы в систему:

$\left \{ {{x\geq 2} \atop {x\neq -3}} \right.$

ответ: х ∈ [ 2; +∞)

0,0(0 оценок)

Ответ:

araruwolf

20.05.2020 21:20

Формула площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac {A \cdot B} {2}$ ,

где А и В - его катеты.

Обозначим наибольший катет за Х, меньший за Х-5.

Получим уравнение:

$102 = \frac {X \cdot (X - 5)} {2}$ ,

$102 = (X \cdot (X - 5)) : 2$ ,

$204 = X^{2} - X \cdot 5$ ,

$X^{2} + (-5) \cdot X + (-204) = 0$ или

$a \cdot X^{2} + b \cdot X + c = 0$ .

Есть несколько вариантов пути решения. Мы выбираем самый простой, но длинный - через дискриминант.

$D = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c$ ,

$D = (-5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-204)$ ,

D = 25 + 816 = 841

$\sqrt{D} = \sqrt{841} = 29$

Получаем два корня квадратного уравнения:

1 корень

$X_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 \cdot a}$ ,

$X_{1} = \frac{- (-5) + 29}{2 \cdot 1}$ ,

$X_{1} = \frac{34}{2} = 17$ см,

Это то, что нужно.

2 корень

$X_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 \cdot a}$ ,

$X_{2} = \frac{- (-5) - 29}{2 \cdot 1}$ ,

$X_{2} = \frac{-24}{2} = -12$ .

Полученное значение геометрического смысла не имеет, ну не может сторона треугольника на чертеже быть с отрицательной длиной.

Большую сторону нашли. Найдем меньшую:

17 - 5 = 12 см

Проверим полученный результат:

$\frac{12 \cdot 17}{2} = \frac{204}{2} = 102$

ответ: 12, 17 катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 102 см2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

znania53

15.10.2020 14:17

Уравнение С m из 30 равно 435...

sufyanova99

18.02.2020 19:29

2.8. Решите уравнение: 1) 3х2 – 4х = 0; 2) 4х2 – 9 = 0; 3) -5х2 + 6x = 0; 4) -х? +3=0; -= = 0; 6) би? –и= 0; 7) 6m2 — 1= 0; 8) 2y +y2 = 0. 9 1 5) у° — 5-3458 65 номер 2.8 мне нужны...

KrasnovaLu82

03.08.2022 09:28

100б оприделите коэффициент и степень одночлена ...

kanaev07

06.09.2022 08:41

1. Вычислите длину вектора, началом которого является точка A(1,2;-3), а концом - точка B(0,6;-3). 2. Найти расстояние от точки начала координат O до середины отрезка MN, если M(−3;6)...

Valeria151415

09.05.2021 04:49

Срешением) подайте у вигляді многочлена вираз: если буду благодраен ) 1: a)(a+7)^2 б) (3x - 4y)^2 в) (m-6)(m+6) г) (5a +8b)(8b - 5a) 2: розкладіть на множники: a) a^2-9 б) b^2 +10b...

azatnacu

09.05.2021 04:49

Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = 18,7; а29 = -19,6....

077771086

09.05.2021 04:49

Кукла дороже барабана , но дешевле машины. машинка дешевле ю, а барабан дороже свистка. что дороже: кукла или юла ? свисток или бла ? что дешевле: кукла или свисток? покажи это на...

pecheintsynak

09.03.2022 03:37

Пришлите фотографию решенного номера 743(2) по !...

Mysteryon

11.10.2020 21:44

Дана функция y=−3−t. При каких значениях t значение функции равно −5?...

yourdream23

13.08.2022 06:35

Найдите корни уравнения (2х-3)^2=11х+19 15(х+1)^2=(2х-1)^2(х-2)^2=-2х+31 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку