Найди сумму натуральных чисел, не превосходящих 840, которые делятся на 5 и 6, но не делятся на 7.

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

Лексель Котов – архимагос исследовательского флота Котова

Таркис Блейлок – фабрикатус-локум, магос региона Кебрения

Виталий Тихон – звёздный картограф орбитальных галерей Кватрии

Линья Тихон – звёздный картограф, дочь Виталия Тихона

Азурамаджелли – магос астронавигации

Криптаэстрекс – магос логистики

Тарентек – фабрикатус ковчега

Хиримау Дахан – секутор/сюзерен гильдии

Хирона Манубия – магос кузни “Электрус”

Тота Мю-32 – надсмотрщик Механикус

Авреем Локк – крепостной

Расселас Х-42 – аркофлагеллант

Ванн Койн – крепостной

Юлий Хоук – крепостной

Исмаил де Рёвен – сервитор

Галатея – запрещённый машинный интеллект

Экснихлио

Веттий Телок – архимагос исследовательского флота Телока

“Ренард”

Робаут Сюркуф – капитан

Эмиль Надер – первый

Адара Сиаваш – наёмный стрелок

Иланна Павелька – техножрец

Каирн Силквуд – технопровидец