Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
1.Квадратным уравнением , называется уравнение вида ах² + bх + с =0, где x переменная a, b, c некоторые числа причем a не равно нулю 0
2. Числа а, b, с, называются коэффициентом квадратного уравнения.
3. Старший (первый) коэффициент
4. Второй коэффициент
5. Свободный член
6. Если в квадратном уравнении ах² + bх + с =0, хотя бы один из коэффициентов a или b, равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
7. Количество корней квадратного уравнения зависит от знака D
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
1.Квадратным уравнением , называется уравнение вида ах² + bх + с =0, где x переменная a, b, c некоторые числа причем a не равно нулю 0
2. Числа а, b, с, называются коэффициентом квадратного уравнения.
3. Старший (первый) коэффициент
4. Второй коэффициент
5. Свободный член
6. Если в квадратном уравнении ах² + bх + с =0, хотя бы один из коэффициентов a или b, равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
7. Количество корней квадратного уравнения зависит от знака D
8.Дискриминант вычисляется по формуле Д=b^2 - 4ac
9.2 корня
10.не имеет корней
11. 1 корень
12.
х1=-b+√D/2a, х2=-b-√D/2a
Объяснение: