Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 24 см2, а длина на 4 см больше ширины.
Составь квадратное уравнение ax2+bx+c=0 для решения данной задачи.

Лучшего всего доказывать это с механизма умножения в столбик. Предположим, что существует квадрат, две последние цифры которого нечетны. Последняя цифра квадрата числа A×A - это последняя цифра квадрата последней цифры числа A. Пусть это цифра x, по условию она нечетна. Предпоследняя цифра получается вот как: пусть предпоследняя цифра числа A - y; Тогда результатом будет сумма числа

, где под xy я подразумеваю последнюю цифру произведения x и y, а (+) означает возможный переход, причем он обязательно четен: действительно, раз x - нечетно, то возможные квадраты это - 1 (+0), 9 (+0), 25 (+2), 49 (+4), 81 (+8). Стало быть четно, если нечетно x, что противоречит предположению

А)
xy=-2
x-4y=6

Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y

Выписываем первое уравнение системы и решаем его.

(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1

Подставляем у и находим х

x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2

ответ: (4;-0.5) U (2;-1)

б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6

Выражаем из второго у , подставляем и решаем. 

(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x

Решаем первое уравнение системы: 
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у

y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1

ответ: (-2;4) U (-5;1)