Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди производную функции y=x^2/(x-1) в точке x0=3

Показать ответ

Ответ:

Aiker000

06.07.2020 08:41

$(\frac{x^2}{x-1})' =(x^2(x-1)^{-1})'=(x^2)'((x-1)^{-1})+x^2((x-1)^{-1})'= \\ 
=2x((x-1)^{-1})-x^2(x-1)^{-2}= \frac{2x}{x-1} - \frac{x^2}{(x-1)^2} = \\ 
=\frac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}$

Считаем значение производной в х₀:
$\frac{3(3-2)}{(3-1)^2}= \frac{3}{2^2} = \frac{3}{4}$
ответ: 0,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

меркульева

28.11.2022 09:49

Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла? Пол санузла выложен плиткой размером 25см*25см. P.s.Вместе...

gnastasiya5

06.11.2022 05:29

Записати у вигляді звичайного дробу числа: а) 0, (7) б) 0, 1(13) г) 6,1(3)...

Оля666Olya

29.11.2021 17:00

Найдите наибольшее значение функции...

Никанраа

04.08.2021 21:30

У ящику 7 електроламп потужністю по 100 Вт та 5 по 60 Вт. Визначити ймовірність того, що дві взяті лампи будуть різної потужності....

Kseniya006

20.06.2020 14:54

решить Найдите координаты точки пересечения графиков функции у = х – 3 и у = 2х – 1....

heh18

23.02.2020 19:26

Решить методом подстановки 5y-x=8 5x-4y=23...

sidyakinanasty

07.12.2020 01:57

1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь 11/12-х имеет смысл? 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь 1112-х имеет смысл? ( )2. Сократите дробь:...

Karakulova2004

26.01.2023 14:12

Qayiq daryo oqimiga qarshi 4,5 soat va oqim boyicha 2,1 soat suzdi. Qayiq hammasi bolib 52,2 km suzdi. Agar daryo oqimining tezligi 3km/soat bolsa, qayiqning turg un suvdagi...

дарья1643

06.09.2020 19:48

Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по три равных угла и по две равные стороны?...

Rr0

21.05.2022 12:04

Проходит ли график функции y=-7x-3 через точку : а) c (-8; -53) б) d(4; -25)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку