ответ: 40,3 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+4 км/час,
a скорость против течения равна х-4 км/час.
Время затраченное на прохождение по течению равно
t1=S/v1=48/(x+4),
а время на прохождения против течения равно
t2=S/v2 = 48/(x-4).
Общее время равно 2 часа 24 минуты =2,4 часа.
Составим уравнение:
48/(х+4) + 48/(х-4) = 2,4;
48(x-4)+48(x+4)=2.4(x+4)(x-4);
48x - 192 + 48x+192 = 2.4x² - 38.4;
2.4x² - 96x - 38.4 =0;
x² - 40x - 16=0;
D=(-40)²-4*1*(-16)=1600+64=1664>0 - 2 корня.
х1,2=(-(-40) ±√1664) / 2=(40±8√26)/2 = 20±4√26;
х1=40,3 х2= -0,396 - не соответствует условию.
х = 40,3 км/час- собственная скорость катера.
Проверим
48/(40,3+4) + 48/(40,3-4)=2,4;
48/44,3 + 48/36,3 = 2,4;
1,08 + 1,32 = 2,4;
2,4=2,4.
Все верно!
5x=0+8.5 8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5 2x=9
x=8.5/5 x=9/2
x=1,7 x=4.5
в)4x-(9x-6)=46 г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46 x-2.5*5+x=0
-5x=46-6 2x=12.5
x=40/-5 x=12.5/2
x=-8 x=6.25
д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5 нет корней
x=-7.5
№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2
№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе
№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально
ответ: 40,3 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+4 км/час,
a скорость против течения равна х-4 км/час.
Время затраченное на прохождение по течению равно
t1=S/v1=48/(x+4),
а время на прохождения против течения равно
t2=S/v2 = 48/(x-4).
Общее время равно 2 часа 24 минуты =2,4 часа.
Составим уравнение:
48/(х+4) + 48/(х-4) = 2,4;
48(x-4)+48(x+4)=2.4(x+4)(x-4);
48x - 192 + 48x+192 = 2.4x² - 38.4;
2.4x² - 96x - 38.4 =0;
x² - 40x - 16=0;
D=(-40)²-4*1*(-16)=1600+64=1664>0 - 2 корня.
х1,2=(-(-40) ±√1664) / 2=(40±8√26)/2 = 20±4√26;
х1=40,3 х2= -0,396 - не соответствует условию.
х = 40,3 км/час- собственная скорость катера.
Проверим
48/(40,3+4) + 48/(40,3-4)=2,4;
48/44,3 + 48/36,3 = 2,4;
1,08 + 1,32 = 2,4;
2,4=2,4.
Все верно!