Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 7 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 13 больше их суммы.
1. Составь математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за x , а второе за y :
{3+(x−y)=(x+y)+72+(x−y)=(x+y)+13
{3(x−y)+7=x+y2(x−y)+13=x+y
{3(x−y)−(x+y)=72(x−y)−(x+y)=13
{3(x−y)=(x+y)−72(x−y)=(x+y)−13
{3(x−y)−7=x+y2(x−y)−13=x+y
{3(x−y)=(x+y)+72(x−y)=(x+y)+13
{3(x−y)−x+y=72(x−y)−x+y=13
2. ответь на во задачи.
Одно число равно ..., а другое ... .
Тонкость таких задач в том, что первый удар часы делают не по истечении первой секунды, а в момент времени "ноль", то есть в момент начала отсчета времени.
Поэтому часы делают в первые три секунды три удара, а за каждые последующие три секунды не 3 удара, а два. Таким образом, - отрезков по 3 секунды в 15-секундном промежутке: 15 : 3 = 5
Из них четыре отрезка по 2 удара и первый - 3 удара. То есть всего ударов за 15 секунд часы сделают:
3 + 4 · 2 = 3 + 8 = 11
ответ: за 15 секунд часы сделают 11 ударов.
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
ответ:x=0
x=2
x=-2
б). 25x^3- 10x^2 +x =0
x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0 или (5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
ответ:x=0
x=1/5
в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0 или x-2=0 или x+2=0 или x+3=0
x=0 x=2 x=-2 x=-3
ответ:x=0
x=2
x=-2
x=-3