Найди: 1+2+2^2+...+2^13/1+2+2^2+...+2^6.

 

ответ:

1. в решении задачи используется формула (выбери один ответ):

суммы конечной арифметической прогрессии

рекуррентная формула n-ого члена прогрессии

суммы конечной геометрической прогрессии

 

2. Отметь выражение, полученное при вычислении значения дроби:

2^13−1/2^6−1

2^6+1/2^13+1

2^14−1/2^7−1

 

3. Запиши результат:

1+2+2^2+...+2^13/1+2+2^2+...+2^6 = .

​

Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28% Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%. Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается. В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг, но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги. Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:

откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна

в частности


отсюда второй член последовательности равен

разность арифметической прогрессии равна

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии



//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4