Нашёл тест в интернете пытаюсь решить с ответами чтобы я мог проверить Какая функция является линейной?
а) у = х2 + 4; б) у = 7х + 0,5; в) у = 1,2х ; г) у= ( х + 2) х.
2. Назовите область определения линейной функции:
а) все рациональные числа; б) все рациональные числа, кроме 0;
в) только положительные числа; г) только отрицательные числа.
3. Назовите, чему равен коэффициент k функции у= 11 – 2х?
а) 11; б) 6; в) 2; г) -2.
4. При каких условиях линейная функция у= кх + m, изменится в функцию у=кх?
а) к = 0; б) у = 0; в) х = 0; г) в = 0.
5. Назовите функцию, которая будет являться
у= кх (прямой пропорциональностью):
а) у = 5х +7; б) у = - х ; в) у = 3; г) у = 0,9х.
6. Через какую точку всегда проходит график прямой пропорциональности?
а)( 0; 5) б) (4; 3) в) (5; 0) г) (0; 0)
7. Что является графиком линейной функции?
а) ломанная; б) треугольник; в) прямая; г) отрезок.
8. Какая точка принадлежит графику функции у = 6 – х?
а) А (0; 7) б) В (8; -2) в) С (0; -6) г) D (7; 2).
9. Если коэффициент k у линейной функции больше 0, то угол наклона графика функции к оси х будет:
а) острый; б) тупой; в) прямой; г) развёрнутый
10. Как расположен на координатной плоскости график функции у = 7?
а) параллельно к оси х б) параллельно к оси у в) наклонно к оси х г) наклонно к оси у.
Вторая часть
1. Преобразуйте линейное уравнение 13х – у = 7 к виду линейной функции
у = kх + m. Назовите к и m этой функции.
2.Не выполняя построения найдите точку пересечения графиков функций
у = 2,8х – 5 и у = -1,2х + 7.
3. Найдите точку пересечения графиков линейных функций у = - 7+9х и у = -17х+ 9.
4.Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график проходит через точку с координатами (5; -1,5)
5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (8; -3) и (0;5).
6. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций у = 2х – 5 и у = - 6х + 3 параллельно оси ординат.
7*. Постройте график функции у = -х + 2, если х ≥0
2х +2, если х <0
Обозначим первоначальную массу олова в сплаве за (х) кг, тогда процентное содержание олова в сплаве составляет:
х/16*100%
При добавлении олова, масса сплава стала равной:
16+2=18(кг)
а содержание олова в новом сплаве составило:
(х+2) кг
процентное содержание олова в новом сплаве равно:
(х+2)/18*100%
А так как в новом сплаве содержание олова на 5% больше чем в первоначальном сплаве, составим уравнение:
(х+2)/18*100% - х/16*100%=5%
100*(х+2)/18 - 100*х/16=5 Приведём к общему знаменателю 144
8*100*(х+2) - 9*100*х=144*5
800х+1600 -900х=720
-100х=720-1600
-100х=-880
х=-880 : -100
х=8,8 (кг) -первоначальное количество олова в сплаве
ответ: Первоначальное количество олова в сплаве 8,8кг
Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27.
Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 .
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * *
702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * *
a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 ||
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
|| 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
число a =9x =9(4k +2) =36k +18.