Население Bumpton увеличился на 10% с 1980 по 1990 и уменьшилась на 10% с 1990 по 2000 найдите точное процентное изменение популяции Bumpton с 1980 по 2000? a)-9%. b)-1%. c)+0%. d)+1%. e)+9%
3) Определитель главной матрицы системы уравнений равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение.
{0
С={-1
{3
1 2 -4 1 0 0
3 1 -3 0 1 0
2 -1 5 0 0 1
1 2 -4 1 0 0
0 -5 9 -3 1 0
0 -5 13 -2 0 1
1 2 -4 1 0 0
0 -5 9 -3 1 0
0 0 4 1 -1 1
1 2 0 2 -1 -1
0 -5 0 -5.25 3.25 -2.25
0 0 4 1 -1 1
1 0 0 -0,1 0,3 -0,1
0 -5 0 -5.25 3.25 -2.25
0 0 4 1 -1 1
Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. Квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.
1 0 0 -0,1 0,3 -0,1
0 1 0 1.05 -0.65 0.45
0 0 1 0.25 -0.25 0.25
Умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства С
С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
1)x+2y-4z=0 |*3 |*2
3x+y-3z=-1
2x-y+5z=3
x+2y-4z=0
-5y+9z=-1
-5y+13z=3
x+2y-4z=0
-5y+9z=-1
4z=4
z=1
y=2
x=0
2)![\left[\begin{array}{ccc}1&2&-4\\3&1&-3\\2&-1&5\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{ccc}0&2&-4\\-1&1&-3\\3&-1&5\end{array}\right]\\](/tpl/images/0029/0843/9ec38.png)
Главный определитель: -20
x1= 0
x2=2
x3=1
3) Определитель главной матрицы системы уравнений равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение.
{0
С={-1
{3
1 2 -4 1 0 0
3 1 -3 0 1 0
2 -1 5 0 0 1
1 2 -4 1 0 0
0 -5 9 -3 1 0
0 -5 13 -2 0 1
1 2 -4 1 0 0
0 -5 9 -3 1 0
0 0 4 1 -1 1
1 2 0 2 -1 -1
0 -5 0 -5.25 3.25 -2.25
0 0 4 1 -1 1
1 0 0 -0,1 0,3 -0,1
0 -5 0 -5.25 3.25 -2.25
0 0 4 1 -1 1
Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. Квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.
1 0 0 -0,1 0,3 -0,1
0 1 0 1.05 -0.65 0.45
0 0 1 0.25 -0.25 0.25
Умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства С
x 1 = 0
x 2 = 2
x 3 = 1
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10