Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.
Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 17 см.
По теореме Пифагора
ВС²=ВА²+АС²=17²+17²=17²·(1+1)=2·17²
BC=17√2
При повороте на + 270 ° ( рис. в центре)
Точка С перешла в точку С₁
∠САС₁=270°
Точка В перешла в точку В₁
∠ВАВ₁=270°
Получился ΔСBC₁
BC₁=2BA=2·17=34
BC=CC₁=17√2
Р=34+2·17√2=34·(1+√17)
При повороте на (-270°) ( рис. справа)
получим треугольник В₁ВС, периметр которого также 34·(1+√17)