1)диагональ делит 4-угольник на 2 р/б треугольника;a=1;b=7=>P=(a+b)*2 P=8*2=16
2)Треугольники не должны содержать в себе прямых углов, значит нужно как минимум 4 треугольника, примыкающих к рёбрам квадрата. Ограничиться четырьмя не выйдет, ибо тупыми углами у них могут быть лишь обращённые внутрь, притом смыкаться углы должны в одной точке. Будь все они тупые, в сумме они давали бы больше, чем 360 градусов. Пяти треугольников также не достаточно, т.к. в таком случае два примыкающих к рёбрам треугольника должны состыковаться по диагонали квадрата, и один из них не будет тупоугольным. На 6 тупоугольных треугольника квадрат элементарно разрезается. ответ: 6.
1)диагональ делит 4-угольник на 2 р/б треугольника;a=1;b=7=>P=(a+b)*2 P=8*2=16
2)Треугольники не должны содержать в себе прямых углов, значит нужно как минимум 4 треугольника, примыкающих к рёбрам квадрата. Ограничиться четырьмя не выйдет, ибо тупыми углами у них могут быть лишь обращённые внутрь, притом смыкаться углы должны в одной точке. Будь все они тупые, в сумме они давали бы больше, чем 360 градусов. Пяти треугольников также не достаточно, т.к. в таком случае два примыкающих к рёбрам треугольника должны состыковаться по диагонали квадрата, и один из них не будет тупоугольным. На 6 тупоугольных треугольника квадрат элементарно разрезается. ответ: 6.
Составим таблицу: 1-я колонка номер строки таблицы, 2-я колонка - удаленное число (от 1 до 9), 3-я колонка - нок(оставшихся чисел).
Итоговая таблица выглядит следующим образом:
номер удаленное число нок(оставшихся чисел)
1 9 2^3*3*5*7
2 8 2^2*3^2*5*7
3 7 2^3*3^2*5
4 6 2^3*3^2*5*7
5 5 2^3*3^2*7
6 4 2^3*3^2*5*7
7 3 2^3*3^2*5*7
8 2 2^3*3^2*5*7
9 1 2^3*3^2*5*7
Удаляем из рассмотрения строки таблицы с номерами 4, 6, 7, 8 и 9, т.к., очевидно, нок(оставшихся чисел) в них не минимален.
Получим сокращенную таблицу:
номер удаленное число нок(оставшихся чисел)
1 9 2^3*3*5*7
2 8 2^2*3^2*5*7
3 7 2^3*3^2*5
5 5 2^3*3^2*7
Сравнивая нок(оставшихся чисел) в строках с номерами 3 и 5, выбрасываем строку с номером 5.
номер удаленное число нок(оставшихся чисел)
1 9 2^3*3*5*7
2 8 2^2*3^2*5*7
3 7 2^3*3^2*5
Сравнивая нок(оставшихся чисел) в строках с номерами 1 и 2, выбрасываем строку с номером 2.
номер удаленное число нок(оставшихся чисел)
1 9 2^3*3*5*7
3 7 2^3*3^2*5
Сравнивая нок(оставшихся чисел) в строках с номерами 1 и 3, выбрасываем строку с номером 1.
номер удаленное число нок(оставшихся чисел)
3 7 2^3*3^2*5
Итак, наименьший возможный нок(оставшихся чисел) = 2^3*3^2*5 = 360, и получается он удалением числа 7 из набора чисел 1,2,3,...,9.
ответ: нужно удалить число 7.