Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(ex) в точке х=1.

Показать ответ

Ответ:

Katedor

12.06.2020 09:15

y(x)=ln(ex)=ln e+ln x=1+ln x

$y'(x)=(1+ln x)'=0+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}$

y(x_o)=y(1)=ln (e*1)=ln e=1

$y'(x_0)=y'(1)=\frac{1}{1}=1;$

Уравнение касательной

$y=y'(x_o)(x-x_0)+y(x_o);\\\\y=1*(x-1)+1=x-1+1=x;\\\\y=x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Жикабай

15.04.2022 11:47

Решить примеры! много ! 1. х3-25х 2. х3+у3-х3у2-х2у3 3. у12+2у6+1...

ervinbek2005

29.03.2021 03:35

Решите а то комп нельзя будет играть...

adiletmurataliev

26.01.2022 03:36

1) Доказать, что бесконечно малые при X-0 функции X/1-X и X/1+X^2 эквивалентны...

умник202323

26.01.2022 03:36

Розв яжіть систему рівнянь...

valya14071983p07upc

09.02.2023 16:46

1) (y⁴)³= 2) (-x⁶)² 3) m⁵m⁴...

yakovenko040320

24.05.2021 21:45

Вшкольном рисования занимается одна третьих учеников нашего класса а в музыкальном кружке одна пятых учеников нашего класса.в каком кружке учеников больше?...

1Gamzatik1

24.05.2021 21:45

Сократите дробь 6+ корень из 6 / корень из 12 + корень из 2....

Nik93700

04.05.2023 04:07

11 клас, задачі з параметрами. №3,4...

kika007

10.07.2021 17:02

11 клас, завдання з параметрами. 7,12,14,18,21,22...

077k

29.11.2022 02:24

F(x)=x^5+4x+tgxЗадание по алгебреНайти производную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку