Напишите ответи на все задач

(x³ + 27) / (x + 3) > 0

Область определения выражения: x ≠ -3
Решением неравенства будут 2 системы:
x³+27>0            x³+27<0
x+3>0                x+3<0

x³> -27              x³< -27
x> -3                  x< -3

x> -3                  x< -3
x> -3                  x< -3

Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.

x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞)
x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы

x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3)
x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы

Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем
x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)

Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным
(так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...

График данного уравнения проходит через точку D (5;1) .

Объяснение:

ЧЕРЕЗ ЯКУ ТОЧКУ ПРОХОДИТЬ ГРАФІК РІВНЯННЯ х+у=6 ?

B)(0;-6)

A) (3;-3)

D) (5;1)

C) (4;-2)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

Подставляем значения поочерёдно:

1)A(3;-3)

х+у=6

3+(-3)=3-3=0

0≠6, не принадлежит.

2)B(0;-6)

х+у=6

0+(-6)= -6

-6≠6, не принадлежит.

3)C(4;-2)

х+у=6

4+(-2)=4-2=2

2≠6, не принадлежит.

4)D(5;1)

х+у=6

5+1=6

6=6, принадлежит.