Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите ответ письменно. Номер 8.4 буквы а), б), в), г). Задание разложить на множители.

Напишите ответ письменно. Номер 8.4 буквы а), б), в), г). Задание разложить на множители.

Показать ответ

Ответ:

VeronicaOgne

16.08.2021 17:01

а) (x-3)(x-2)(x+2)(x+3)

б) (5-y)(y-1)(y+1)(y+5)

в) (2-3c)(2c-1)(2c+1)(3c+2)

г) (5d-0.5)(2d-3)(2d+3)(5d+0.5)

Объяснение:

а)

$x^4-13x^2+36=\bigg((x^2)^2-2*6x^2+6^2\bigg)-x^2=\\(x^2-6)-x^2=(x^2-x-6)(x^2+x-6)=\\(x-3)(x+2)(x-2)(x+3)$

б)

$-y^4+26y^2-25=-(y^4-26y^2+25)=-\bigg(\big((y^2)^2-2*5y^2+5^2\big)-16y^2\bigg)=\\-\bigg((y^2-5)^2-(4y)^2\bigg)=-\bigg((y^2-4y-5)(y^2+4y-5)\bigg)=\\-\bigg((y-5)(y+1)(y-1)(y+5)\bigg)=(5-y)(y+1)(y-1)(y+5)$

В первых двух примерах я находил корни квадратных трехчленов на последнем шаге по теореме Виета.

в)

$-36c^4+25c^2-4=-(36c^4-25c^2+4)=-\bigg(\big((6c^2)^2-2*6c^2*2+2^2)\big)-c^2\bigg)=\\-\bigg((6c^2-2)^2-c^2\bigg)=-\bigg((6c^2-c-2)(6c^2+c-2)\bigg)=$

$\begin{bmatrix}6c^2-c-2=0\\D=b^2-4ac=(-1)^2+4*6*2=1+48=49\\c=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}\\c_1=\frac{1+\sqrt{49} }{6*2}=\frac{1+7}{12}=\frac{2}{3}\\c_2=\frac{1-\sqrt{49} }{6*2}=\frac{1-7}{12}=-\frac{1}{2} \end{bmatrix}\\\begin{bmatrix}6c^2+c-2=0\\D=b^2-4ac=1^2+4*6*2=1+48=49\\c=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}\\c_1=\frac{-1+\sqrt{49} }{6*2}=\frac{-1+7}{12}=\frac{1}{2}\\c_2=\frac{-1-\sqrt{49} }{6*2}=\frac{-1-7}{12}=-\frac{2}{3} \\\\\end{bmatrix}$

$=-\bigg(6(c-\frac{2}{3})(c+\frac{1}{2})*6(c-\frac{1}{2})(c+\frac{2}{3})\bigg)=\\-\bigg((3c-2)(2c+1)(2c-1)(3c+2)\bigg) =(2-3c)(2c+1)(2c-1)(3c+2)$

г)

$100d^4-226d^2+2.25=\bigg((10d^2)^2-2*10d^2*1.5+1.5^2\bigg)-196d^2=\\(10d^2-1.5)^2-(14d)^2=(10d^2-14d-1.5)(10d^2+14d-1.5)=$

$\begin{bmatrix}10d^2-14d-1.5=0\\D=b^2-4ac=(-14)^2+4*10*1.5=196+60=256\\d=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}\\d_1=\frac{14+\sqrt{256} }{10*2}=\frac{14+16}{20}=1.5\\d_2=\frac{14-\sqrt{256} }{10*2}=\frac{14-16}{20}=-0.1\end{bmatrix}\\\begin{bmatrix}10d^2+14d-1.5=0\\D=b^2-4ac=14^2+4*10*1.5=196+60=256\\d=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}\\d_1=\frac{-14+\sqrt{256} }{10*2}=\frac{-14+16}{20}=0.1\\d_2=\frac{-14-\sqrt{256} }{10*2}=\frac{-14-16}{20}=-1.5\end{bmatrix}$

=10(d-1.5)(d+0.1)*10(d-0.1)(d+1.5)=(2d-3)(5d+0.5)(5d-0.5)(2d+3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KristinkaOvchin

02.01.2020 02:26

Возведите в куб двучлен(5x-3)...

pytbrain2007

02.01.2020 02:26

Представьте трёхчлен в виде квадрата двухчлена2)9x²-6x+1=:3)121m²-88mn+16n²=:4)24ab+36a²+4b2= 5)a⁶-4a³b+4b²=6)25p¹⁰+q⁸+10p⁵q4=7) 1 x⁴+2x²y²+169y⁴= 169 8) 9 n⁶+3mn⁵+16mn²n⁴=...

danilukm548p09te8

27.06.2021 14:08

Найдите корень уравнения ...

supervitalik15

10.03.2020 20:40

6. Замовлення на 80 деталей перший робітник виконуе на 3 год довше, ніж другий. Скільки деталей за 1 год виго-товляє перший робітник, якщо другий робітник за 1 годвиготовляє...

амир295

28.05.2021 08:00

Знайдіть значення аргументу, при якому функція: 1) у = -8х набуває значення: 16; -24; 5;2) y = 7x — 1 набуває значення: -1; 6; 19;3) у=х²+ 5 набуває значення: 6; 4; 30....

Jnash99

02.11.2022 16:20

Вычислите, применив формулу квадрата суммы: 1)32^2 2)72^2 3)302^2...

star0602

31.03.2022 07:19

Рулон тканини першого виду коштує 900 гривень і його довжина на 30метрів менша, ніж довжина рулону другого виду. Рулон тканини другого виду коштує 1200 гривень і ціна тканини...

sanzik2005

13.03.2023 09:17

Найти производную 1) 7х³-2х²+8х+1, у =2)х²-6х-√х, у =3)y=x+7x²+√2, y = 4)y=-8x+16x²-7, y =хэлп...

MaveJ

13.03.2023 09:17

Площа прямокутника зі сторонами x см і 8 см дорівнює Ѕ см². Виразіть формулою залежність S від х....

123456ададмлмм

28.01.2023 20:49

Катер проплыл 60 км по течению реки, затем 20 км против течения и потратил на весь путь 7 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку