Напишите формулу n-го члена и суммы n- первых членов геометрической прогрессии, если b3- b2=12 , 2b3+ b4=96.

Нужен полный ответ ! ( )

Объяснение:

-x³+675x-(15+x)(225-15x+x²)>0

-x³+675x-(3375+x³)>0

-2x³+675x-3375>0

-2x³+450x+225x-3375>0

-2x³+30x²-30x²+450x+225(x-15)>0

-2x²(x-15)-30x(x-15)+225(x-15)>0

(x-15)(-2x²-30x+225)>0

Допустим:

x-15=0; x₁=15

Проверка при x₁<15:

-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0

-15·225>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.

Допустим:

-2x²-30x+225=0

2x²+30x-225=0; D=900+1800=2700

x₂=(-30-√2700)/4=(-30-30√3)/4=(-15√3 -15)/2

x₃=(-30+√2700)/4=(15√3 -15)/2

Проверка при x₂>(-15√3 -15)/2:

-0³+675·0-(15+0)(225-15·0+0²)>0; -3375<0 - неравенство не соблюдается.

Проверка при x₃>(15√3 -15)/2:

-10³+675·10-(15+10)(225-15·10+10²)>0

-1000+6750-25·(225-150+100)>0

5750-25·175>0; 5750-4375>0; 1375>0 - неравенство соблюдается.

Следовательно, (-∞<x<(-15√3 -15)/2)∨((15√3 -15)/2<x<15).

ответ: x∈(-∞; (-15√3 -15)/2)∪((15√3 -15)/2; 15).

-x²+6x-2=p

p на время приравнивается к 0.
Это квадратное уравнение, значит.

а) Чтобы данное уравнение не имело корней нужно, чтобы дискриминант был меньше 0.

D = b² - (c*a*4)
b² = 36, значит (c*a*4) должен быть больше 36 и главное положительным. 
c*a*4 = -2*-1*4= 8
p должно быть таким числом, чтобы прибавление к -2 в данном выражении могло получится больше 36.
36:4:-1 = - 9
-9 -( -2) = 7

Проверка:
-x² + 6x - 2 = 7
-x² + 6x - 2-7 = 0
-x² + 6x - 9= 0
D = 36 - (-9*-1*4) = 36 - 36 =0

Значит p должен быть больше 7.

б)Чтобы данное уравнение имело один корень, дискрименант должен быть равен 0.

D = b² - (c*a*4)
b² = 36, значит (c*a*4) должен быть равно 36 и главное положительным. 
c*a*4 = -2*-1*4= 8

36:4:-1 = - 9
-9 -( -2) = 7

Проверка:
-x² + 6x - 2 = 7
-x² + 6x - 2-7 = 0
-x² + 6x - 9= 0
D = 36 - (-9*-1*4) = 36 - 36 = 0

p = 7 

в) Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше 0.

p не может быть равно 7или быть больше 7, а так любое другое число

-x²+6x-2=p 
D = b² - (c*a*4) = 36 - 8 = 28, если p=0