Написати контрольну роботу з алгебри.
1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії 8; 9,5; 11; 12,5...
2. Дано геометричну прогресію (вn). Знайдіть третій член, якщо перший член дорівнює 4, а знаменник дорівнює -1/2.
3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює -12, а q=1/2.

4. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 10,9, а перший член дорівнює 8,5, а різниця дорівнює 0,3.
5. Між числами 2,5 і 20 вставте два таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.
6. Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії(an), якщо a2+ a15=32; a6+a17=44.
7. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 100 і менших від 200, які кратні 6.​

Точку пересечения мы можем найти, приравняв значения функции.

1. Для этого преобразуем первую функцию:

7х+2у=82

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

2. Приравняем значения функции:

(82-7х)/2=-2,5х

По методу пропорции:

-5х=82-7х

7х-5х=82

2х=82

х = 41.

3. Для нахождения ординаты (у) , подставим значение аргумента (х) в любую функцию. На мой взгляд, проще использовать вторую функцию.

у= -2,5х, где х=41.

у= -2,5 * 41 = - 102,5.

4. В качестве проверки подставим значение аргумента в первую функцию. Для этого заиспользуем ранее выведенную формулу: у=(82-7х)/2.

у=(82-7х)/2, где х = 41.

у = (82 - 7*41) /2 = -205/2 = -102,5.

Ординаты сошлись => точка пересечения найдена верно.

5. Запишем ввиде координаты: ( 41; - 102,5)

ответ: ( 41; -102,5)

Объяснение:

Постройте график функции y = 3x – 2.

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

y = 3x – 2

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1