Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
андрей2149
22.09.2022 11:36 •
Алгебра
Написать уравнение касательной к графику функции у=х^2 проходящей через точку а(1; -3)
Показать ответ
Ответ:
anickava
30.07.2020 22:44
F(x) = x²
f'(x) = 2x
уравнение касательной в точке х = а имеет вид
у = f(a) + f'(a)·(x - a), причём а неизвестно
f(а) = а²
f'(а) = 2а
тогда у = а² + 2а·(х - а)
Подставим координаты точки А: у = -3; х = 1
-3 = а² + 2а·(1 - а) → -3 = а² + 2а - 2а² → а² - 2а - 3 = 0
решаем уравнение
а² - 2а - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
a1 = (2 - 4)/2 = -1
a2 = (2 + 4)/2 = 3
Получим два уравнения касательной из этого у = а² + 2а·(х - а), подставив значения а
1) у = 1 - 2 (х +1) → у = -2х - 1
2) у = 9 + 6 (х - 3) → у = 6х - 9
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
cahangir4
19.07.2021 09:29
При каком значении a уравнение : ( а + 3 ) х= 12 1 ) имеем корень, равный 6 2 ) не имеет корней , с меня должек! ) ♥ ♥ ♡...
AMG777555
23.02.2021 14:46
За 12ч по течению реки катер проплывает такое же расстояние, как за 15ч против течения. найдите это расстояние, если скорость течения реки 3 км/ч....
пвмыиыо
23.02.2021 14:46
Луч op - биссектриса угла aob, равного 144, луч oq - биссектриса угла bop. найдите угол между биссектрисами углов aop и boq...
ДарьяШиллер
28.09.2021 00:04
решить тут нужно упростить выражение...
nsyruzzx
27.07.2022 13:01
Поогите с дз Средний возраст 12 игроков баскетбольной команды равен 24 года, а среднийвозраст этих игроков вместе с тренером равен 25 годам. Сколько лет тренеру...
Nurayka269
16.04.2022 10:58
Решите контрольную по алгебре 7 класс...
Нафаня13371337
27.02.2023 05:32
я ничего не понимаю в этой физике...
Milanami1
03.03.2023 03:42
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби...
Котоман228
12.12.2022 13:22
Дано: AH∥BG∥CF∥DE; DE= 45 см; CF= 53 см; CD= 8 см; EF= 11 см. (ответ вырази в метрах.) Нужно метра металлического прута. Дополнительные вопросы: 1. какова длина...
slavikelite074
13.09.2020 01:40
Не выполняя построения графика функции y=3x²-4x найдите её наибольшее или наименьшие значения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f'(x) = 2x
уравнение касательной в точке х = а имеет вид
у = f(a) + f'(a)·(x - a), причём а неизвестно
f(а) = а²
f'(а) = 2а
тогда у = а² + 2а·(х - а)
Подставим координаты точки А: у = -3; х = 1
-3 = а² + 2а·(1 - а) → -3 = а² + 2а - 2а² → а² - 2а - 3 = 0
решаем уравнение
а² - 2а - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
a1 = (2 - 4)/2 = -1
a2 = (2 + 4)/2 = 3
Получим два уравнения касательной из этого у = а² + 2а·(х - а), подставив значения а
1) у = 1 - 2 (х +1) → у = -2х - 1
2) у = 9 + 6 (х - 3) → у = 6х - 9