Намалюйте підграфік функції f(x)= x3 на проміжку (0;2) та знайдіть його площу

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

 

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

 

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

 

Сложим и вычтем уравнения полученной системы

 

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

 

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n

или

sinx*siny=1/4

  cosx*cosy=3/4

Сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos(x+y) = 1/2,    x+y = +-pi/3  + 2pik

cos(x-y) = 1,        x-y = 2pik,              вычтем из первого-второе:

Объяснение:

это как я понимаю

Пусть x1 - возраст 1 сына, x2 - второго, , x7 - седьмого. По условию,

x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4

Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.