Накрест лежащие углы:
Односторонние углы:
Соответственные углы:​

Если за 2 часа вместе рабочие выполняют 34 детали то за 1 час они выполнят 17 деталей.Пусть 1 рабочий за 1 час выполняет x деталей,тогда 2 за 1 час выполнит (17-x) деталь то есть x-2 й
В условии задачи говорится что если 1 выполнит за 1 час на 2 детали меньше  а 2 на 1 деталь больше т.е. 17-х+1=18-х 
то второй тратил на 4 минуты меньше для изготовления одной детали.Первый изготовляет одну деталь за 60/(х-2 ),а второй одну деталь изготовляет за 60/(18-х).По условию задачи можно составить уравнение 
60/(Х-2)-60/(18-х)=4
сокращаем уравнение на 4
15/(х-2)-15/(18-х)=1
270-15х-15х+30=18х-36-х(квадрат)+2х
х(квадрат)-50х-270-36=0
х(квадрат)-50х-336=0
дискриминант=625+336=961
х1=25-31/2=-6/2=-3
х2=25+31/2=56/2=28
ответ:Первый выполняет за час 28 деталей

1-вся работа
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2 
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)

Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)

4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х) 
1-4х=4х(1+5х) 
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1

1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15  дней-понадобится ученику