Войти Регистрация Спроси ai-bota

Наити производный сложный функции f(x)=lntg2x

Показать ответ

Ответ:

lulchik08

02.10.2020 16:02

$f(x)=lntg2x=ln(tg2x)=ln\, u,\; \; u=tg2x\\\\(lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\\\\f'(x)=\frac{1}{tg2x}\cdot (tg2x)'=[\; tg2x=tg(2x)=tgu,\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ]=\\\\=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot (2x)'=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot 2=\\\\=\frac{2}{\frac{sin2x}{cos2x}\cdot cos^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SofiyaSofia

09.11.2020 19:32

Дана функция у=√х . принадлежит ли графику функции точка в(1,44; 1,2) .нйдите значение аргумента , если значение функции равно 16. ( ) ...

nizyulkoelena

20.01.2022 00:08

определите знак выражения tg71 tg 139 tg 304 tg(-393) tg1000...

йщз

20.01.2022 00:08

Найдите координаты центра симметрии точек а(-3, 8) в(-9, 6)...

Dima1911

24.01.2022 11:14

Один сплав меди с оловом содержит эти металлы в отношении 2: 3, другой - в отношении 3: 7. в каком количестве надо взять эти сплавы, чтобы получить 12кг нового сплава,...

olaskripcenko87

24.01.2022 11:14

Примеры двух иррациональных чисел, сумма которых - иррациональное число...

Алексей08032005

24.01.2022 11:14

По-братски, ! найдите угол, который образует с положительным лучом оси абцисс касательная к графику функции y = x^9/9 + x^6/6 - x + 3 в точке x0 = -1....

КристинаВощевоз5

24.01.2022 11:14

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 20 днів. за скільки днів може виконати це завдання кожен із них, працюючи самостійно, якщо одному...

кио4

14.02.2022 17:21

Найдите все углы α, для каждого из которых sinα 0,25...

kotsweg

04.03.2022 14:19

Разложите на множители:...

тамик50

22.01.2022 23:48

Запишите коэффициент функция y равно y=2,5x+7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку