Для начало исследуем функцию График этой функция определен на Имеет параболическую форму, но в области имеет вогнутость. С координатами Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем ответ при
Рассмотрим два случая по определению модуля x²-2(a-2)x +a²-4a+3=a²+3a-3 или -x²+2(a-2)x-a²+4a-3=a²+3a-3 x²-2(a-2)-7a+6=0 или х²-2(а-2)х+2а²-а=0 Это квадратные уравнения Они могут иметь каждый по два корня. А нам надо три. Значит первое уравнение должно иметь один корень. При этом его дискриминант должен равняться нулю, а второе уравнение два. Его дискриминант должен быть больше нуля И наоборот Две системы (а-2) ²+7а-6=0 (а-2)²-2а²+а>0 или (а-2) ²+7а-6>0 (а-2)²-2а²+а=0
График этой функция определен на
Имеет параболическую форму, но в области
Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем
ответ при
x²-2(a-2)x +a²-4a+3=a²+3a-3 или -x²+2(a-2)x-a²+4a-3=a²+3a-3
x²-2(a-2)-7a+6=0 или х²-2(а-2)х+2а²-а=0
Это квадратные уравнения
Они могут иметь каждый по два корня. А нам надо три.
Значит первое уравнение должно иметь один корень. При этом его дискриминант должен равняться нулю, а второе уравнение два. Его дискриминант должен быть больше нуля
И наоборот
Две системы
(а-2) ²+7а-6=0
(а-2)²-2а²+а>0
или
(а-2) ²+7а-6>0
(а-2)²-2а²+а=0