В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
5473894
5473894
18.01.2022 10:36 •  Алгебра

Надо sin(arc tg2+arc tg3) ответ: корень из 2/2 нужно само решение p.s. кто решит сделаю лучшим решением

Показать ответ
Ответ:
костя665
костя665
26.05.2020 00:39

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)

 

tga=sina/cosa,    следовательно

 

sina=tga*cosa,  поэтому

 

sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)

 

Найдём значение выражения cos(arctga):

 

Известна формула   1+tg^{2}a=\frac{1}{cos^{2}a}

 

следовательно        cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}a}}

 

Значит:  cos(arctga)=\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}

 

Итак,

 

sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=

 

=2*\frac{1}{\sqrt{1+2^{2}}}+3*\frac{1}{\sqrt{1+3^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{5}*\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}+3}{\sqrt{10}}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота