logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
TUBERSUSLIK
TUBERSUSLIK
27.03.2023 13:24 •  Алгебра

надо найти наибольшее и наименьшее значение выражения
2sin^2x-3cos^2x​

Показать ответ
Ответ:
voxlemap
voxlemap
14.10.2020 06:18

2\sin^2x-3\cos^2x=2\sin^2x-3\cdot\big(1-\sin^2x\big)=\\\\=2\sin^2x-3+3\sin^2x\boldsymbol{=5\sin^2x-3}\\\\\\-1\leq \sin x\leq 1\\\\0\leq \big|\sin x\big|\leq 1~~~~~\big|(\ )^2\\\\0\leq \sin^2 x\leq 1~~~~~\big|\cdot 5\\\\0\leq 5\sin^2 x\leq 5~~~~~\big|-3\\\\-3\leq 5\sin^2 x-3\leq 2\\\\\boxed{\boldsymbol{-3\leq 2\sin^2x-3\cos^2x\leq 2}}

ответ : наименьшее  значение  (-3),

            наибольшее  значение 2

==========================

Использовано основное тригонометрическое тождество

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lexa123assasin
lexa123assasin
22.08.2021 05:51
На полке стоят девять книг по математике, четыре книги по иностранному языку и шесть книг по родному языку. Сколькими можно выбрать с полки одну книгу?...
ГульшатГайипова2006
Есть три белых,2 красных и 4 жёлтых розы. Сколькими из них можно составить букет, состоящий из трёх цветов? Решите задачи на правила суммы и произведения...
AnnKJ
AnnKJ
03.08.2020 18:03
Выполните деяствия над дробями...
ZONAl
ZONAl
05.06.2020 19:26
Выбери все высказывания о существовании...
mkagermazov
mkagermazov
17.09.2020 10:06
Реши уравнения 1)90х-6,3=11,7 2) 97,2 :х =18 3) 91х+7х+1,5=70,1 4) 23,6 : х- 38=21...
pollyholly123
pollyholly123
05.12.2020 23:07
Скільки буде 2+2,якщо 4=5 а6=8?...
valeracat186
valeracat186
19.02.2021 00:19
Одночлен стандартный вид коэффициентодночлена5XZ - 2y10xyzбаn - (-2)ьХ: Зkm - 3​...
Невидимка003
Невидимка003
26.07.2021 14:18
A²+b²+c²-2bc+3 доказать что результат положительный тоесть больше нуля​​...
baby134
baby134
10.07.2022 19:09
Впрямоугольник со сторонами 16см и 18см вписывается ромб, вершины которого являются серединами сторон прямоугольника. в полученный ромб аналогичным образом вписывается прямоугольник,...
polinashevchen4
polinashevchen4
10.07.2022 19:09
Вынесите общий множитель за скобки 21ав³-7ав...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота