чтобы определить промежутки возрастания и убываения надо определить знак производной
для этого найдем производную, приравняем ее к 0
найдем корни и определим промежутки возрастания и убывания методом интервалов
y'=9x²-1=0
9x²=1
x²-1/9
x=±√(1/9)
x=±1/3
x₁=-1/3 ; x₂=1/3
нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах. По свойству квадратичной функции 9х²-1 так как коэффициент при х² равен 9 и 9>0 то ветки параболы направлены вверх, тогда знаки производной на интервалах будут (+) (-) (+)
Объяснение:
2). место пересечения функции с осью OY вычисляется заменами при x = 0
y=-2x+1
f(0)=-2*0+1=1
f(0)=1 поэтому местом пересечения функции с осью OY является точка (0; 1)
затем вычисляем точки пересечения функции с осью OX, подставляя для f (x) = 0:
y=-2x+1
0=-2x+1
2x=1
X=1/2=0,5 поэтому местом пересечения функции с осью OX является точка: (0.5; 0)
4). место пересечения функции с осью OY вычисляется заменами при x = 0
y=0,5x-1
F(0)=0,5*(0)-1=-1
F(0)=-1
поэтому местом пересечения функции с осью OY является точка: ( 0;-1)
затем вычисляем точки пересечения функции с осью OX, подставляя для f (x) = 0:
0=0,5x-1
0,5x=1
X=2
поэтому местом пересечения функции с осью OX является точка:: (2;0)
6) место пересечения функции с осью OY вычисляется заменами при x = 0
Y=1/2 x+2
F(0)=1/2*(0)+2=2
F(0)=2
поэтому местом пересечения функции с осью OY является точка: ( 0;2)
затем вычисляем точки пересечения функции с осью OX, подставляя для f(x)=0:
0=1/2x+2
1/2x=-2
X=-4
поэтому местом пересечения функции с осью OX является точка: (- 4;0)
Объяснение:
чтобы определить промежутки возрастания и убываения надо определить знак производной
для этого найдем производную, приравняем ее к 0
найдем корни и определим промежутки возрастания и убывания методом интервалов
y'=9x²-1=0
9x²=1
x²-1/9
x=±√(1/9)
x=±1/3
x₁=-1/3 ; x₂=1/3
нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах. По свойству квадратичной функции 9х²-1 так как коэффициент при х² равен 9 и 9>0 то ветки параболы направлены вверх, тогда знаки производной на интервалах будут (+) (-) (+)
там где производная >0 функция возрастает
а где производная <0 функция убывает
(-1/3)(1/3)>
y' + - +
y возрастает убывает возрастает
при х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞) функция возрастает
при х∈[-1/3; 1/3] функция убывает